NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 9 Some Applications of Trigonometry (Hindi Medium)

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 9 Some Applications of Trigonometry (Hindi Medium)

Math is tough but solving them is impossible said no one ever!! Make use of these NCERT Solutions For Class 10 Maths in Hindi Medium for finding solutions and also note that NCERT Solutions for Class 10 Maths PDF are available online for extra reference. This chapter includes NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 9 Some Applications of Trigonometry (Hindi Medium). Practice more so you score more!!

Chapter 9. त्रिकोणमिति का अनुप्रयोग

प्रश्नावली 9.1

Ex 9.1 Class 10 गणित Q1. सर्कस का एक कलाकार एक 20 m लंबी डोर पर चढ़ रहा है जो अच्छी तरह से तनी हुई है और भूमि पर सीधे लगे खंभे के शिखर से बंध हुआ है। यदि भूमि स्तर के साथ डोर द्वारा बनाया गया कोण 30° का हो तो खंभे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए (देखिए आकृति)|

Solution: 

माना खंभे की ऊँचाई = h मीटर

NCERT Solutions For Class 10 Maths 9.1 1

डोरी की लंबाई = 20 मीटर

θ = 30

समकोण त्रिभुज ABC में;

NCERT Solutions For Class 10 Maths PDF 9.1 2

Ex 9.1 Class 10 गणित Q2. आँधी आने से एक पेड़ टूट जाता है और टूटा हुआ भाग इस तरह मुड़ जाता है कि पेड़ का शिखर जमीन को छूने लगता है और इसके साथ 30 का कोण बनाता है। पेड़ के पाद-बिंदु की दूरी, जहाँ पेड़ का शिखर जमीन को छूता है, 8 m है। पेड़ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

Solution:

माना पेड़ की ऊँचाई BC’ है और पेड़ बिंदु A से टूटकर

NCERT Maths Solutions For Class 10 9.1 3

जमीन पर बिंदु C पर झुकी है |

θ = 30°, BC = 8 m

समकोण त्रिभुज ABC में, AB भुजा के लिए,

Maths NCERT Solutions For Class 10 9.1 4

Ex 9.1 Class 10 गणित Q3. एक ठेकेदार बच्चों को खेलने के लिए एक पार्क में दो फिसलनपट्टी लगाना चाहती है। 5 वर्ष से कम उम्र के बच्चों के लिए वह एक ऐसी फिसलनपट्टी लगाना चाहती है जिसका शिखर 1.5 m की ऊँचाई पर हो और भूमि के साथ 30° के कोण पर झुका हुआ हो, जबकि इससे अधिक उम्र के बच्चों के लिए वह 3 m की ऊँचाई पर एक अधिक ढाल की फिसलनपट्टी लगाना चाहती है, जो भूमि के साथ 60° का कोण बनाती हो। प्रत्येक स्थिति में फिसलनपट्टी की लंबाई क्या होनी चाहिए?

Solution: 

NCERT Solutions For Maths Class 10 9.1 5
Solutions For NCERT Maths Class 10 Hindi Medium 9.1 6

Ex 9.1 Class 10 गणित Q4. भूमि के एक बिंदु से, जो मीनार के पाद-बिंदु से 30 m की दूरी पर है, मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 30° है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

Solution:

NCERT Solutions of Maths For Class 10 Hindi Medium 9.1 7

माना मीनार AB की ऊँचाई = h मीटर

बिंदु C से मीनार के पाद बिंदु B की दुरी = 30 m

समकोण  ΔABC में,

Maths Solutions For Class 10 NCERT Hindi Medium 9.1 8

Ex 9.1 Class 10 गणित Q5. भूमि से 60 m की ऊँचाई पर एक पतंग उड़ रही है। पतंग में लगी डोरी को अस्थायी रूप से भूमि के एक बिंदु से बांध् दिया गया है। भूमि के साथ डोरी का झुकाव 60° है। यह मानकर कि डोरी में कोई ढील नहीं है, डोरी की लंबाई ज्ञात कीजिए।

Solution:

Solutions For Maths NCERT Class 10 Hindi Medium 9.1 9
NCERT Books Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium 9.1 10

Ex 9.1 Class 10 गणित Q6. 1.5 m लंबा एक लड़का 30 m ऊँचे एक भवन से कुछ दूरी पर खड़ा है। जब वह ऊँचे भवन की ओर जाता है तब उसकी आँख से भवन के शिखर का उन्नयन कोण 30° से 60° हो जाता है। बताइए कि वह भवन की ओर कितनी दूरी तक चलकर गया है।

Solution:

माना कि वह लड़का x m दूर भवन की ओर गया |

लडके ऊंचाई छोड़कर भवन की ऊंचाई (AB) = 30 m – 1.5 m

= 28.5 m

NCERT Maths Book Solutions For Class 10 Hindi Medium 9.1 11

समकोण त्रिभुज ABC में,

CBSE NCERT Maths Solutions For Class 10 Hindi Medium 9.1 12

Ex 9.1 Class 10 गणित Q7. भूमि के एक बिंदु से एक 20 m ऊँचे भवन के शिखर पर लगी एक संचार मीनार के तल और शिखर के उन्नयन कोण क्रमशः 45° और 60° है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

CBSE NCERT Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium 9.1 13

Solution:

माना संचार मीनार की ऊंचाई (AD) = h m

भवन की ऊंचाई (DC) = 20 m

माना भूमि पर वह बिंदु B है |

भवन सहित मीनार की ऊंचाई (AC) = (20 + h) m

समकोण त्रिभुज BCD में,

NCERT Maths Textbook For Class 10 Solutions Hindi Medium 9.1 14

Ex 9.1 Class 10 गणित Q8. एक पेडस्टल के शिखर पर एक 1.6 m ऊँची मूर्ति लगी है। भूमि के एक बिंदु से मूर्ति के शिखर का उन्नयन कोण 60° है और उसी ¯बदु से पेडस्टल के शिखर का उन्नयन कोण 45° है। पेडस्टल की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

NCERT Books For Class 10 Maths Solutions Hindi Medium 9.1 15

Solution:

माना पेडस्टल की ऊंचाई h मीटर है |

मूर्ति की ऊंचाई = 1.6 m

समकोण त्रिभुज BCD में,

NCERT Maths Textbook Solutions For Class 10 Hindi Medium 9.1 16

Ex 9.1 Class 10 गणित Q9. एक मीनार के पाद-बिंदु  से एक भवन के शिखर का उन्नयन कोण 30o है और भवन के पाद-बिंदु से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 60° है। यदि मीनार 50m ऊँची हो, तो भवन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

Solution:

NCERT Book Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium 9.1 17

माना भवन की ऊंचाई = h m

समकोण त्रिभुज ABC में,

NCERT Textbook Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium 9.1 18

Ex 9.1 Class 10 गणित Q10. एक 80 m चैड़ी सड़क के दोनों ओर आमने-सामने समान लंबाई वाले दो खंभे लगे हुए हैं। इन दोनों खंभों के बीच सड़क के एक बिंदु से खंभों के शिखर के उन्नयन कोण क्रमशः 60° और 30° है। खंभों की ऊँचाई और खंभों से बिंदु की दूरी ज्ञात कीजिए।

Solution:

NCERT Books Solutions For Class 10 Maths PDF Hindi Medium 9.1 19

माना भूमि पर वह बिंदु B है |

और खंभों की ऊंचाई = h मीo,

B बिंदु से एक खंभे की दुरी = x m

तो दुसरे खंभे की दुरी = (80 – x) m

समकोण त्रिभुज ABC में,

Download NCERT Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium 9.1 20
NCERT Solutions For Class 10 Maths Some Applications of Trigonometry (Hindi Medium) 9.1 21

Ex 9.1 Class 10 गणित Q11. एक नहर के एक तट पर एक टीवी टॉवर उर्ध्वार्धर खड़ा है टॉवर के ठीक सामने दूसरे तट के एक अन्य बिंदु से टॉवर के शिखर का उन्नयन कोण 60° है। इसी तट पर इस बिंदु से 20 m दूर और इस बिंदु को मीनार के पाद से मिलाने वाली रेखा पर स्थित एक अन्य बिंदु से टावर के शिखर का उन्नयन कोण 30° है । टॉवर की ऊँचाई और नहर की चैड़ाई ज्ञात कीजिए।

Solution:

NCERT Solutions For Class 10 Maths PDF Some Applications of Trigonometry (Hindi Medium) 9.1 22

माना टॉवर (AB) की ऊंचाई = h मीo

नहर BC की चौड़ाई = x मीo

समकोण त्रिभुज ABC में,

NCERT Maths Solutions For Class 10 Some Applications of Trigonometry (Hindi Medium) 9.1 23

Ex 9.1 Class 10 गणित Q12. 7 m ऊँचे भवन के शिखर से एक केबल टावर के शिखर का उन्नयन कोण 60° है और इसके पाद का अवनमन कोण 45o है। टॉवर की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

Solution:

NCERT Solutions For Maths Class 10 Some Applications of Trigonometry (Hindi Medium) 9.1 24

माना टॉवर की ऊँचाई = h मीटर

भवन DE की ऊंचाई = 7 मीo

DE = BC = 7 मीo

AB की लंबाई = h – 7 मीo

समकोण त्रिभुज EDC में,

Solutions For NCERT Maths Class 10 Hindi Medium Some Applications of Trigonometry (Hindi Medium) 9.1 25

Ex 9.1 Class 10 गणित Q13.  समुद्र-तल से 75 m ऊँची लाइट हाउस के शिखर से देखने पर दो समुद्री जहाजों के अवनमन कोण 30° और 45° हैं। यदि लाइट हाउस के एक ही ओर एक जहाज दूसरे जहाज के ठीक पीछे हो तो दो जहाजों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

Solution:

NCERT Solutions of Maths For Class 10 Hindi Medium 9.1 26

माना दो जहाजों A तथा B है

जिनका अवनमन कोण क्रमश: 45° और 30° है |

लाइट-हाउस DC की ऊंचाई = 75 m

चूँकि अवनमन कोण उन्नयन कोण के बराबर होता है |

∴ ∠DAC = 45o और ∠DBC = 30o

Maths Solutions For Class 10 NCERT Hindi Medium 9.1 27

Ex 9.1 Class 10 गणित Q14.  1.2 m लंबी एक लड़की भूमि से 88.2 m की ऊँचाई पर एक क्षैतिज रेखा में हवा में उड़ रहे गुब्बारे को देखती है। किसी भी क्षण लड़की की आँख से गुब्बारे का उन्नयन कोण 60° है। कुछ समय बाद उन्नयन कोण घटकर 30° हो जाता है | इस अन्तराल के दौरान गुब्बारे द्वारा तय की गयी दुरी ज्ञात कीजिए | 

Solution:

लड़की की ऊंचाई = 1.2 m

भूमि से गुब्बारे की ऊंचाई = 88.2 m

लड़की को छोड़कर गुब्बारे की ऊंचाई = 88.2 – 1.2

Solutions For Maths NCERT Class 10 Hindi Medium Some Applications of Trigonometry 9.1 28

AB = DE = 87.0 m

तय दुरी = BE

समकोण DABC में,

NCERT Books Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium 9.1 29

अर्थात इस अन्तराल के दौरान गुब्बारे द्वारा तय की गयी दुरी 87√3 m है |

Ex 9.1 Class 10 गणित Q15.  एक सीध राजमार्ग एक मीनार के पाद तक जाता है। मीनार के शिखर पर खड़ा एक आदमी एक कार को 30° के अवनमन कोण पर देखता है जो कि मीनार के पाद की ओर एक समान चाल से जाता है। छः सेकंड बाद कार का अवनमन कोण 60° हो गया। इस बिंदु से मीनार के पाद तक पहुँचने में कार द्वारा लिया गया समय ज्ञात कीजिए।

Solution:

माना कार को बिंदु C से मीनार के पाद B तक पहुँचने में x सेके ण्ड लगता है |

CBSE NCERT Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Chapter 9 9.1 30
NCERT Maths Textbook For Class 10 Solutions Hindi Medium 9.1 31

Ex 9.1 Class 10 गणित Q16.  मीनार के आधर से और एक सरल रेखा में 4 m और 9 m की दूरी पर स्थित दो ¯बदुओं से मीनार के शिखर के उन्नयन कोण पूरक कोण हैं। सिद्ध कीजिए कि मीनार की ऊँचाई 6 m है।

NCERT Books For Class 10 Maths Solutions Hindi Medium 9.1 32
Solution:

माना मीनार की ऊँचाई = h मीटर है |

समकोण त्रिभुज ABC में,
NCERT Maths Textbook Solutions For Class 10 Hindi Medium 9.1 33

We hope you found these NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 9 helped you with finding the solutions easily.

Leave a Comment

error: Content is protected !!