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NCERT Solutions for Class 10 Science Chapter 3 Metals and Non-metals (Hindi Medium)

March 8, 2022October 16, 2021 by Taara

NCERT Solutions for Class 10 Science Chapter 3 Metals and Non-metals (Hindi Medium)

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Chapter 3. धातु और अधातु

अध्याय-समीक्षा

तत्व तीन प्रकार के होते हैं – धातु, अधातु एवं उपधातु |
प्रकृति में धातुएँ स्वतंत्र अवस्था में या अपने यौगिकों के रूप में पाई जाती हैं।
खनिज पृथ्वी के अन्दर पाए वाले वह प्राकृतिक पदार्थ है जिसमें धातुऐें के यौगिक पाये जाते है। जैसे मैग्निज, बाक्साइड आदि।
अयस्क वह खनिज होते हैं। जिनसे धातुओं का निष्कर्षण लाभप्रद हो और जिनमें धातु की मात्रा अधिक हो |
धातुओं का वह गुण जिनसे उनकों हथौड़े से पीट कर पतली चादर बनाई जा सकती है । धातुओं के इस गुण को अघातवर्ध्यता कहते हैं । सोना तथा चॉदी सबसे अधिक अघातवर्ध्य धातुऐ हैं |
धातुओं का वह गुण जिनसे उनकों खीचकर पतली तार बनाया जा सकता है धातुओं के इस गुण को तन्यता कहते हैं ।
किसी धातु का अन्य धातु या अधातु के साथ समांगी मिश्रण को मिश्रधातु कहते हैं | उन्हे पिघली अवस्था मे रख कर प्राप्त किया जाता है ।
पृथ्वी से प्राप्त खनिज अयस्कों में मिटटी, रेत आदि जैसे कई अशुद्धियाँ होती है जिन्हें गैंग कहते है।
किसी धातु पर जस्ता लेपन की प्रक्रिया को जस्तीकरण या गैल्वीनीकरण कहते है।
अयस्क से धातु का निष्कर्षण तथा उसका परिष्करण कर उपयोगी बनाने के प्रक्रम को धातुकर्म कहते हैं।
धातुएँ तन्य, आघातवर्ध्य, चमकीली एवं ऊष्मा तथा विद्युत की सुचालक होती हैं। पारद के अलावा सभी धातुएँ कमरे के ताप पर ठोस होती हैं। कमरे के ताप पर पारद द्रव होता है।
धातुएँ विद्युत धनात्मक तत्व होते हैं क्योंकि यह अधातुओं को इलेक्ट्रॉन देकर स्वयं धन आयन में परिवर्तित हो जाते हैं।
ऑक्सीजन के साथ संयुक्त होकर धातुएँ क्षारकीय ऑक्साइड बनाती हैं। ऐलुमिनियम ऑक्साइड एवं जिंक ऑक्साइड, क्षारकीय ऑक्साइड तथा अम्लीय ऑक्साइड, दानों के गुणधर्म प्रदर्शित करती हैं। इन ऑक्साइड को उभयधर्मी ऑक्साइड कहते हैं।
कार्बोनेट अयस्कों को वायु कि अनुपस्थिति में अयस्क को गर्म करके ऑक्साइड में परिवर्तित करना निस्तापन कहलाता है ।
सल्फाइड अयस्कों को वायु की उपस्थिति में गर्म करके ऑक्साइड में परिवर्तित करना भर्जन कहलाता है |
सल्फाइड अयस्कों को वायु की उपस्थिति में गर्म करके ऑक्साइड में परिवर्तित करना भर्जन कहलाता है |
जल एवं तनु अम्लों के साथ विभिन्न धातुओं की अभिक्रियाशीलता भिन्न-भिन्न होती है।
प्राकृतिक रंबड को सल्फर के साथ गर्म करने की प्रक्रिया को रबंड का वाल्वनीकरण कहते है | ऐसा उनके गुणों में सुधार करने के लिए किया जाता है ।
अभिक्रियाशीलता के आधार पर अवरोही क्रम में व्यवस्थित सामान्य धातुओं की सूची को सक्रियता श्रेणी कहते हैं।
सक्रियता श्रेणी में हाइड्रोजन के ऊपर स्थित धातुएँ तनु अम्ल से हाइड्रोजन को विस्थापित कर सकती हैं।
अधिक अभिक्रियाशील धातुएँ अपने से कम अभिक्रियाशील धातुओं को उसके लवण विलयन से विस्थापित कर सकती हैं।
दो या दो से अधिक धातुओं अथवा एक धातु या एक अधातु के समांगी मिश्रण को मिश्रधातु कहते हैं।
लंबे समय तक आर्द्र वायु के संपर्क में रखने से लोहा जैसे कुछ धातुओं की सतह संक्षारित हो जाती है। इस परिघटना को संक्षारण कहते हैं।
अधातुओं के गुणधर्म धातुओं के विपरीत होते हैं। यह न तो आघातवर्ध्य तथा न ही तन्य होते हैं। ग्रैफाइट के अलावा सभी अधातुएँ ऊष्मा एवं विद्युत की कुचालक होती हैं। ग्रैफाइट विद्युत का चालक होता है।
अधातुएँ विद्युत ऋणात्मक तत्व होती हैं क्योंकि धातुओं के साथ अभिक्रिया में इलेक्ट्रॉन ग्रहण कर ऋण आवेशित आयन बनाती हैं।
अधातुएँ ऑक्साइड बनाती हैं जो अम्लीय या उदासीन होती हैं।
अधातुएँ तनु अम्लों में से हाइड्रोजन का विस्थापन नहीं करती हैं। यह हाइड्रोजन के साथ अभिक्रिया कर हाइड्राइड बनाती हैं।
सोडियम और पोटैशियम ऐसी दो धातुएँ हैं जिनकों चाकू से काटा जा सकता है |
गैलियम और सीजियम ऐसी दो धातुएँ हैं जिन्हें हथेली पर रखते ही पिघल जाती हैं |
धातुओं के ऑक्साइड की प्रकृति क्षारकीय होता है जबकि अधातुओं के ऑक्साइड की प्रकृति अम्लीय होता है |
कैल्शियम ठंढे जल में तैरने लगता है जबकि मैग्नेशियम गर्म जल में तैरता है |
स्टील को कठोर बनाने के लिए इसमें 0.05 % कार्बन मिलाया जाता है |

पाठगत-प्रश्न:

पेज – 45

Q1. ऐसी धातु का उदाहरण दीजिए जो

(a) कमरे के ताप पर द्रव होती है

(b) चाकू से आसानी से काटा जा सकता है |

(c) ऊष्मा की सबसे अच्छी चालक होती है।

(d) ऊष्मा की कुचालक होती है।

उत्तर: (a) मर्करी |

(b) सोडियम , लिथियम और पौटैशियम |

(d) लेड और मर्करी |

Q2. आघातवर्ध्य तथा तन्य का अर्थ बताइए।

उत्तर: कुछ धातुओ को पीटकर पतली चादर बनाया जा सकता है | इस गुणधर्म को आघातवर्ध्य कहते है | कुछ धातुओ के पतले तार के रूप में खीचने कि क्षमता को तन्यता कहते है |

पेज – 51

Q1. सोडियम को केरोसिन में डुबोकर क्यों रखा जाता हैं?

उत्तर : सोडियम ओर पोटैशियम अत्यधिक क्रियाशील धातु है,ये वायु के साथ अभिक्रिया कर आसानी से आग पकड लेते है इसलिए सोडियम को केरोसिन में डुबोकर रखा जाता हैं|

Q2. इन अभिक्रियाओं के लिए समीकरण लिखिएः

(a) भाप के साथ आयरन।
(b) जल साथ कैल्सियम तथा पोटैशियम।

उत्तर :

3Fe(s)+ 4H²O(g)→ Fe³O4+4H²(g)
Ca(s)+2H²O(I)→ Ca(OH)² (aq)+H²(g)

Q3. A,B,C एवं D चार धातुओं के नमूनों को लेकर एक-एक करके निम्न विलयन में डाला गया। इससे प्राप्त परिणाम को निम्न प्रकार से सारणीबदध किया गया है ?

इस सारणी का उपयोग कर धातुA ,B, C एवं D के संबंध में निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिएः

(a) सबसे अधिक अभिक्रियाशील धातु कौन सी है?

(b) धातु B को कॉपर (ii) सल्फेट के विलयन में डाला जाए तो क्या होगा?

Q4. अभिक्रियाशील धातु को तनु हाइड्रोक्लोरिक अम्ल में डाला जाता है तो कौन सी गैस निकलतीहै? आयरन के साथ तनु H2SO4 की रासायनिक अभिक्रिया लिखिए। है?

उत्तर: हाइड्रोजन गैस विसर्जित होती है |

Fe (s) + H²SO⁴ → FeSO⁴ (aq) + H² (g)

Q5. जिंक को आयरन (ii) सल्फेट के विलयन में डालने से क्या होता है? इसकी रासायनिक
अभिक्रिया लिखिए।

उत्तर : जिंक को आयरन सल्फेट के विलयन से आयरन को विस्थापित कर देते है |

Zn + FeSO⁴ → ZnSO⁴ + Fe

पेज – 54

Q1.
(i) सोडियम, ऑक्सीजन एवं मैग्नीशियम के लिए इलेक्ट्रॉन-बिंदु संरचना लिखिए|

(ii) इलेक्ट्रॉन के स्थानांतरण के द्वारा Na₂O एवं H₂O का निर्माण दर्शाइए।

(iii) इन यौगिकों में कौन से आयन उपस्थित हैं?

Q2. आयनिक यौगिकों का गलनांक उच्च क्यों होता है?

उत्तर : आयनिक यौगिक में परस्पर आयनिक आकर्षण बहुत ही ज्यादा शक्तिशाली होता है | इस शक्तिशाली बंध को तोड़ने के लिए अत्याधिक ऊर्जा आवश्यक होती है | अतः इनका गलनांक उच्च होता है |

पेज – 59

Q1. निम्न पदों की परिभाषा दीजिएः

(i) खनिज

(ii) अयस्क

(iii) गैंग

उत्तर :
(i) खनिज वे पदार्थ होते है जिनमे धातुएँ अपने यौगिक के रूप में पाई जाती है |

(ii) ऐसे खनिज जिनमे धातुओ का निष्कर्षण अत्याधिक सरल व उपयुक्त होता है , अयस्क कहलाते है |

(iii) खनिज प्रकृति में शुद्ध रूप से प्राप्त नहीं होते है उनमे उपस्थित अशुद्धियो को गैंग कहते है |

Q2. दो धातुओं के नाम बताइए जो प्रकृति में मुक्त अवस्था में पाई जाती हैं।

उत्तर : सोना और प्लैटिनम |

पेज – 61

Q1. जिंक , मैग्नीशियम एवं कॉपर के धात्विक ऑक्साइडों को निम्न धातुओं के साथ गर्म किया गयाः किस स्थिति में विस्थापन अभिक्रिया घटित होगी?

Q2. कौन सी धातु आसानी से संक्षारित नहीं होती है?

उत्तर : सोना , प्लैटिनम व चाँदी |

Q3. मिश्रातु क्या होते हैं?

उत्तर : दो या दो से अधिक धातुओ के समांगी मिश्रण को मिश्रातु कहते है |

अध्याय :

Q1. निम्न में कौन सा युगल विस्थापन अभिक्रिया प्रदर्शित करता हैः
(a) NaCI विलयन एवं कॉपर धातु
(b) MgCI₂विलयन एवं ऐलुमिनियम धातु
(c) FeSO₄विलयन एवं सिल्वर धातु
(d) AgNO₃ विलयन एवं कॉपर धातु

उत्तर: (d) AgNO₃ विलयन एवं कॉपर धातु |

Q2. लोहे के फ्राइंग पैन (frying pan) को जंग से बचाने के लिए निम्न में से कौन सी विधि उपयुक्त हैः
(a) ग्रीश लगाकर
(b) पेंट लगाकर
(c) जिंक की परत चढ़ाकर
(d) ऊपर के सभी

उत्तर: (c) जिंक की परत चढ़ाकर |

Q3. कोई धातु ऑक्सीजन के साथ अभिक्रिया कर उच्च गलनांक वाला यौगिक निर्मित करती है। यह यौगिक जल में विलेय है। यह तत्व क्या हो सकता है?
(a) कैल्सियम
(b) कार्बन
(c) सिलिकन
(d) लोहा

उत्तर: (a) कैल्सियम |

Q4. खाद्य पदार्थ वेफ डिब्बों पर जिंक की बजाय टिन का लेप होता है क्योंकि
(a) टिन की अपेक्षा जिंक मँहगा है।
(b) टिन की अपेक्षा जिंक का गलनांक अधिक है
(c) टिन की अपेक्षा जिंक अधिक अभिक्रियाशील है
(d) टिन की अपेक्षा जिंक कम अभिक्रियाशील है

उत्तर: (c) टिन की अपेक्षा जिंक अधिक अभिक्रियाशील है|

Q5. आपको एक हथौड़ा, बैटरी, बल्ब, तार एवं स्विच दिया गया हैः
(a) इनका उपयोग कर धातुओं एवं अधातुओं के नमूनों के बीच आप विभेद कैसे कर सकते हैं?
(b) धातुओं एवं अधातुओं में विभेदन के लिए इन परीक्षणों की उपयोगिताओं का आकलन कीजिए।

उत्तर: (a)

हथौड़े से पीटकर – धातु की पतली चादर प्राप्त होती है | जबकि आधातु भंगुर होती है अतः छोटे – छोटे टुकड़ो में बिखर जाएगी |
विद्युत् परिपथ द्वारा – सर्वप्रथम बल्ब, बैटरी, तार तथा स्विच का उपयोग कर निम्न परिपथ बनाईए | इसके बाद बारी – बारी से धातुए और आधातुए के दिए गए नमूने को विद्युत् परिपथ के क्लिप में लगाकर स्विच को ऑन करते है| तो हम देखेंगे की धातुओ की स्थिति में वलब जलने लगता है जबकि आधतुओ के साथ बल्ब नहीं जलता है |

(b) परिक्षण (a)
(ii) ज्यादा उपयुक्त तरीका है क्योंकि ग्रेफाइट एक धातु है , परन्तु विद्युत् का सुचालक है इसलिए इसके साथ भी बल्ब जलने लगेगा |

Q6. उभयधर्मी ऑक्साइड क्या होते हैं? दो उभयधर्मी ऑक्साइडों का उदाहरण दीजिए।

उत्तर: ऐसे धातु ऑक्साइड जो अम्ल तथा क्षारक दोनों से आभिक्रिया करके लवण तथा जल प्रदान करते है , उभयधर्मी ऑक्साइड कहलाते है|

उदाहरण : ऐलुमिनियम ओक्साइड (Al₂O₃) और जिंक ऑक्साइड (ZnO)

Q7. दो धातुओं के नाम बताइए जो तनु अम्ल से हाइड्रोजन को विस्थापित कर देंगे, तथा दो धातुएँ जो ऐसा नहीं कर सकती हैं।

उत्तर: मैग्नीशियम और कैलिसियम धातुए जो तनु अम्ल से हाइड्रोजन को विस्थापित कर देंगे जबकि कॉपर तथा सिल्वर धातुए हाइड्रोजन को विस्थापित नहीं कर पाएंगी क्योंकि ये धातुए हाइड्रोजन से कम अभिक्रियाशील है|

Q8. किसी धातु M के विद्युत अपघटनी परिष्करण में आप ऐनोड, कैथोड एवं विद्युत अपघट्य किसे बनाएँगे?

उत्तर: धातु M के विद्युत अपघटनी परिष्करण मे के लिए –

अशुद्ध धातु M का → ऐनोड

शुद्ध धातु M कि पतली पट्टी → कैथोड

विद्युत अपघट्य → M धातु का अम्लीक्रित लवण का विलयन

Q9. प्रत्यूष ने सल्फर चूर्ण को स्पैचुला में लेकर उसे गर्म
किया। चित्रा के अनुसार एक परखनली को उलटा कर के उसने उत्सर्जित गैस को एकत्रा किया
(a) गैस की क्रिया क्या होगी

सूखे लिटमस पत्रा पर?
आर्द्र लिटमस पत्रा पर?

(b) ऊपर की अभिक्रियाओं के लिए संतुलित रासायनिक अभिक्रिया लिखिए।

Q10. लोहे को जंग से बचाने के लिए दो तरीके बताइए।

उत्तर:लोहे को जंग से बचाने के लिए दो तरीके निम्न है:

(i) यशदलेपन द्वारा – इस विधि में लौहे एवं इस्पात पर जिंक की पतली परत चढ़ाई जाती है |

(ii) पेंटिंग द्वारा – इस विधि में लौहे की वस्तु पर पेंट कर देते है, ताकि इसकी सतह वायु और आर्द्रता के सीधे सम्पर्क में ना रहे |

Q11. ऑक्सीजन के साथ संयुक्त होकर अधातुएँ कैसे ऑक्साइड बनाती हैं?

उत्तर: ऑक्सीजन के साथ संयुक्त होकर अधातुएँ अम्लीय ऑक्साइड बनाती हैं|

Q12. कारण बताइएः

(a) प्लैटिनम, सोना एवं चांँदी का उपयोग आभूषण बनाने के लिए किया जाता है।
(b) सोडियम, पोटैशियम एवं लीथियम को तेल के अंदर संग्रहीत किया जाता है।
(c) ऐलुमिनियम अत्यंत अभिक्रियाशील धातु है,फिर भी इसका उपयोग खाना बनाने वाले बर्तन बनाने के लिए किया जाता है।
(d) निष्कर्षण प्रक्रम में कार्बोनेट एवं सल्फाइड अयस्क को ऑक्साइड में परिवर्तित किया जाता है।

उत्तर:
(a) प्लैटिनम, सोना एवं चांँदी चमकदार धातुए है एवं संक्षारित भी नहीं होती है अतः इनका उपयोग आभूषण बनाने के लिए किया जाता है।

(b) सोडियम, पोटैशियम एवं लीथियम वायु में खुला छोड़ने पर अपनी अत्याधिक क्रियाशीलता के कारण आसानी से आग पकड़ लेती है | अतः इसको तेल के अंदर संग्रहीत किया जाता है।

(d) धातुओ को उनके ऑक्साइड से पृथक करना ज्यादा आसान प्रक्रिया है अतः निष्कर्षण प्रक्रम में कार्बोनेट एवं सल्फाइड अयस्क को ऑक्साइड में परिवर्तित किया जाता है।

Q13. आपने ताँबे के मलीन बर्तन को नींबू या इमली के रस से साफ करते अवश्य देखा होगा। यह खट्टे पदार्थ बर्तन को साफ करने में क्यों प्रभावी हैं?

उत्तर: नींबू या इमली जैसे पदार्थ में अम्ल होता है यह अम्ल तांबे के अशुद्ध पदार्थ को साफ़ करने में प्रभावी होता है इससे तांबे के बर्तनों कि चमक बनी रहती है |

Q14. रासायनिक गुणधर्मों के आधार पर धातुओं एवं अधातुओं में विभेद कीजिए।

उत्तर: धातु के रासायनिक गुणधर्म :

(i) धातुए क्षारकीय ऑक्साइड बनाती है |

(ii) धातु अपचायक होती है |

(iii) धातुए जल से हाइड्रोजन को विस्थापित कर देती है |

अधातु के रासायनिक गुणधर्म :

(i) अधातुए अम्लीय या उदासीन ऑक्साइड बनाती है |

(ii) अधातु उपचायक होती है |

(iii) अधातुए जल से हाइड्रोजन को विस्थापित नहीं कर पाती है |

Q15. एक व्यक्ति प्रत्येक घर में सुनार बनकर जाता है। उसने पुराने एवं मलीन सोने के आभूषणों में पहले जैसी चमक पैदा करने का ढोंग रचाया। कोई संदेह किए बिना ही एक महिला अपने सोने के कंगन उसे देती है जिसे वह एक विशेष विलयन में डाल देता है। कंगन नए की तरह चमकने लगते हैं लेकिन उनका वजन अत्यंत कम हो जाता है। वह महिला बहुत दुखी होती है तथा तर्क- वितर्क के पश्चात उस व्यक्ति को झुकना पड़ता है। एक जासूस की तरह क्या आप उस विलयन की प्रकृति के बारे में बता सकते हैं।

उत्तर: उस व्यक्ति ने ” ऐक्वा रेजिया “ विलयन का प्रयोग कर महिला के सोने को गला दिया तथा वजन कम हो गया | इसमें 3:1 अनुपात में सांद्रता HCL और सांद्रता HNO₃ होता है |

Q16. गर्म जल का टैंक बनाने में ताँबे का उपयोग होता है परंतु इस्पात (लोहे की मिश्रातु) का नहीं। इसका कारण बताएइए।

उत्तर: कॉपर ऊष्मा का अच्छा सुचालक है और यह गर्म जल के साथ अभिक्रिया नहीं करता है इसके विपरीत आयरन गर्म जल के साथ आभिक्रिया करता है |

महत्वपूर्ण प्रश्नोत्तर

अतिरिक्त प्रश्न हल सहित:

Q1. – धातु क्या है ?

उत्तर- धातुएँ वे तत्व होती है जो इलैक्ट्रान खोकर धनात्मक आयन बनाते है। धातु के बाह्यतम कोश मे सामान्यत: एक दो या तीन इलैक्ट्रान होते हैं। धातुऐ चमकिली होती है और ठोस होती है। धातु उष्मा तथा विधुत की सुचालक होती है।

Q2. – अधातु क्या है ?
उत्तर – अधातु वे तत्व है जो इलैक्ट्रान लेकर ऋणात्मक आयन बनाती है। अधातुऐं परमाणुओं के बाह्यतम कोश में पॉच, छः, सात तथा आठ इलैक्ट्रान होता है। केवल हाइड्रोजन तथा हीलियम को छोडकर के अधातु ठोस, द्रव्य और गैस तीनो होते है। यह सामान्य ऊष्मा तथा विदुयुत के कुचालक होते है।

Q3. – खनिज क्या है ?
उत्तर – खनिज पृथ्वी के अन्दर पाए वाले वह प्राकृतिक पदार्थ है जिसमें धातुऐें के यौगिक पाये जाते है। जैसे मैग्निज, बाक्साइड आदि।

Q4. – अयस्क क्या है ?

उत्तर – अयस्क वह खनिज होते हैं। जिनसे धातुओं का निष्कर्षण लाभप्रद हो और जिनमें धातु की मात्रा अधिक हो |

सभी अयस्क खनिज होती है। परन्तु सभी खनिज अयस्क नही होता है। वह खनिज जो सस्ते से सस्ते विधी से किसी तत्व को प्राप्त करते है वह तत्व का अयस्क कहलाता है।

Q5. – गैंग किसे कहते है ?

उत्तर – पृथ्वी से प्राप्त खनिज अयस्कों में मिटटी, रेत आदि जैसे कई अशुद्धियाँ होती है जिन्हें गैंग कहते है।

Q6. – धात्विक या धातुक्रम क्या है ?

उत्तर – अयस्क से धातुओं का निष्कर्षण करने तथा धातुओं को प्राप्त करने की प्रक्रिया को धात्विक या धातु क्रम कहते है ।

Q7. – निस्तापन क्या है ?
उत्तर – कार्बोनेट अयस्कों को वायु कि अनुपस्थिति में अयस्क को गर्म करके ऑक्साइड में परिवर्तित करना निस्तापन कहलाता है ।

Q8. – अयस्क का समृद्धिकरण क्या है ?
उत्तर – अयस्कों में से अंवाछनिय अशुद्धियों को दूर करने की प्राक्रिया को अयस्क का समृद्विकरण या साद्ररण कहते हैं ।

Q9. – भर्जन क्या है ?
उत्तर – सल्फाइड अयस्कों को वायु की उपस्थिति में गर्म करके ऑक्साइड में परिवर्तित करना भर्जन कहलाता है

Q10. – धातु परिष्करण क्या है ? धातु परिष्करण की कितनी विधियाँ है।
उत्तर – अशुद्ध धातुओं को शुद्ध करना धातु परिष्करण कहलाता है।

धातु परिष्करण की चार विधियाँ है ।

परिसमापन
आसवन
विद्युत अपघट्य परिष्करण
जोन परिष्करण विधि

Q11. – धातु का सक्षांरण क्या है ?

उत्तर – धातु का सक्षांरण धातु के क्षय होने की एक धीमी प्रक्रिया है जो अपने आस-पास उपस्थिति वायु (अॅाक्सीजन) तथा नमी तथा प्रदूषको की क्रिया के कारण अपने ऊपर एक धातु ऑक्साइड की परत बना लेता है और जिससे धातु धीरे-धीरे क्षय होने लगता है | यही धातु का संक्षारण कहलाता है | लोहे मे जंग लगना लोहे के संक्षारण का एक उदाहरण है ।

Q12. – रंबड का वाल्वनीकरण क्या है ?
उत्तर – प्राकृतिक रंबड को सल्फर के साथ गर्म करने की प्रक्रिया को रबंड का वाल्वनीकरण कहते है | ऐसा उनके गुणों में सुधार करने के लिए किया जाता है ।

Q13. – अघातवर्ध्यता तथा तन्यता का क्या अभिप्राय है ?
उत्तर –

अघातवर्ध्यता – धातुओं का वह गुण जिनसे उनकों हथौड़े से पीट कर पतली चादर बनाई जा सकती है । धातुओं के इस गुण को अघातवर्ध्यता कहते हैं । सोना तथा चॉदी सबसे अधिक अघातवर्ध्य धातुऐ हैं |
तन्यता – धातुओं का वह गुण जिनसे उनकों खीचकर पतली तार बनाया जा सकता है धातुओं के इस गुण को तन्यता कहते हैं ।

Q14. – मिश्रधातु क्या है ?

उत्तर – किसी धातु का अन्य धातु या अधातु के साथ समांगी मिश्रण को मिश्रधातु कहते हैं | उन्हे पिघली अवस्था मे रख कर प्राप्त किया जाता है ।

Q15. – धातुओं की संक्षारण रोकने की दो विधियो को लिखों।

उत्तर –

रोधी विधि द्वारा – वायु तथा धातु के बीच में रोधी का परत लगाकर धातु का संक्षारण रोका जा सकता है। यह पेन्ट, वारनिस या टिन, कॉपर, क्रोनियम, निकेल का विद्युत लेपन करके किया जाता है।
उत्सर्ग विधि द्वारा – इस प्रक्रिया में जिंक की परत से उस तत्व को ढ़ककर उस धातु का संक्षारण रोका जा सकता हैं । इस प्रक्रिया को गैल्वीनीकरण (यशदलेपन) कहते है।

Q16. – यशद् लेपन या जस्तीकरण या गैल्वीनीकरण किसे कहते है ?
उत्तर – किसी धातु पर जस्ता लेपन की प्रक्रिया को जस्तीकरण या गैल्वीनीकरण कहते है।

Q17. – अयस्क को समृधि करने की विधियो का वर्णन करो ।

उत्तर –

द्रव्य चालित ढुलाई – इस विधि का उपयोग आक्साइड अयस्क को समृद्ध करने के लिए किया जाता है । गैग कण समान्यता अयस्क कणों के सपेक्षा हल्के होते हैं। इस प्रक्रम मे संक्षालित एंव बारिक पीसेे हुऐ अयस्क को जल धारक द्वारा धुलाई करते है । जिसके फलस्वरूप हमे हल्के गेंग कण जल धारा के साथ बहने के उपरांत भारी अयस्क कण प्राप्त होते है ।
फेन प्लवन प्रक्रम – यह विधि विशेष रुप से कॉपर जिंक एंव लेड के सल्फाइड अयस्को को गैग से पृथक करने के लिए उपयोग मे लाई जाती है। इस प्रक्रम मे बारिक हुऐ अयस्क एक बडे टेक मे जल के साथ मिश्रत करके कर्दम बना लेते है। तत्पश्चात उसमे चीड का तेल डालते है। इस कर्दम मे जब तीव्र गति से वायु प्रवाहित की जाती है तो उसके फलस्वरूप हल्का तेल फेन जिसमें प्रमुख्यता सल्फाइड अयस्क होता है। ऊपर उठ कर टैक की ऊपरी सतह पर मलफेन के रूप मे तैरता है। जिसे अपमलन करके सुखा लेते है। चूँकि अयस्क गेंग भारी होते है। इसलिए जल मे डुबोकर टैंक के तल पर जमा हो जाते है।
विधुत चुम्बकिय पृथक्करण – इस विधी से चुम्बकिय अयस्कों अलग किया जाता है। चुम्बकिय पृथ्क्करण मे एक चमडे का पट्टा होता है जो दो रोलरो पर घूमता है जिसमे से एक रोलर विधुत चुम्बकीय होता है बारीक पिसे हुऐ अयस्क को घुमते हुऐ पटटे के एक सिरे पर डालते है। तो अयस्क का चुम्बकिय भाग , चुंबक से आकर्षित होकर उसके समीप एक ढेर के रूप में इक्कठा हो जाता बनाती हैं।
रासायनिक पृथ्क्करण – रासायनिक पृथ्क्करण प्रक्रम मे अयस्क एंव गैंग के रासायनिक गुणधर्मो के भिन्नता के आघार पर बानाने है, इस प्रक्रम से शुद्ध घातु प्राप्त कराने के लिए विभिन्न रासायनिक प्रक्रिया का उपयोग करते है।

Q17. – अपचयन क्या हैं ?
उत्तर – धातु यौगिको से धातुओं को प्राप्त करने के प्रक्रम को अपचयन कहते है।

1 अंक वाले प्रश्न (Examination Based) :

प्रश्न – दो धातुओ के नाम लिखिए जो ऊष्मा की सर्वाधिक चालक हैं ।
उत्तर – चाँदी एवं कॉपर ।
प्रश्न – दो सबसे अधिक आधातवर्धय धातु का नाम लिखिए।
उत्तर – सोना तथा चाँदी ।
प्रश्न – दो ऐसे धातुओं के नाम लिखिए जिन्हें चाकू से आसानी से काटा जा सकता हैं ।
उत्तर – सोडियम तथा पौटेशियम ।
प्रश्न – उन दो धातुओं का नाम लिखिए जिनका गलनांक इतना कम होता है कि हाथ पर रखते ही वे पिघल जाती है।
उत्तर – गैलियम तथा सीजीयम ।
प्रश्न – एक धातु तथा एक अधातु का नाम बताइए जो कक्ष ताप पर द्रव अवस्था में पाई जाती है।
उत्तर –
- धातु – पारा
- अधातु – ब्रोमीन
प्रश्न – एक ऐसी अधातु का नाम बताइए जिसकी सतह चमकदार होती हैं ।
उत्तर – आयोडिन ।
प्रश्न – धातु एवम् अधातुए किस प्रकृति के ऑक्साइड बनाता है ?
उत्तर – धातु क्षारकीय ऑक्साइड तथा अधातु अम्लीय ऑक्साइड बनाते है।
प्रश्न – कार्बन के उस अपररूप का नाम बताइए जो अभी तक ज्ञात सर्वाधिक कठोर पदार्थ है।
उत्तर – हीरा।
प्रश्न – उन दो धातुओ का नाम लिखिए जो पानी में रखने पर तैरेने लगते हैं ।
उत्तर – कैल्सियम तथा मैग्नीशयम ।
प्रश्न – कौन सी दो धातुएं तनु नाइट्रिक अम्ल के साथ अभिक्रिया करने पर हाइड्रोजन गैस उत्पन्न करता है।
उत्तर – मैग्नीशियम तथा मैग्नीज ।
प्रश्न – सोडियम तथा पोटैशियम धातु को किरोसीन में क्यों डुबाकर रखा जाता हैं ।
उत्तर – सोडियम तथा पौटेशियम हवा एवं जल के साथ सामान्य ताप पर भी बहुत तेजी से अभिक्रिया करती हैं । यदि इसे खुला में रखा जाए तो वह आग भी पकड़ लेती हैं । अतः इसकी सुरक्षा के लिए इसे किरोसरन तेल में डुबोकर रखा जाता हैं ।
प्रश्न – मैग्नीशियम धातु जब हवा में जलती है तब उसकी लौ का रंग क्या होता हैं ।
उत्तर – हल्का हरा और नीला |
प्रश्न – दो धातुओं के नाम बताइए जो पानी से अभिक्रिया नहीं करती लेकिन भाप से अभिक्रिया करती हैं ।
उत्तर – ऐल्युमीनियम तथा आयरन |
प्रश्न – सोडियम क्लोराइड में किस प्रकार आबंध होता हैं ?
उत्तर – आयनिक आंबध ।
प्रश्न – निम्न रासायनिक अभिक्रिया में अपचायक का नाम बताइए।
Fe₂O₃ + Al → Al₂O₃ + Fe
उत्तर – ऐल्युमीनियम
प्रश्न – उस विधी का नाम बताइए जिसके द्वारा सक्रियता श्रेणी में सबसे उपर स्थित धातुओं को निष्कर्षित किया जाता है।
उत्तर – विद्युत अपघटनी अपचयन।
प्रश्न – धातुओं के निष्कर्षण में सामान्यतः उपयोग में लाये जाने वाले एक सस्ते अपचायक का नाम लिखए।
उत्तर – कार्बन ।
प्रश्न – विद्युत अपघटनी परिष्करण में अशुद्ध धातु से बनी इलेक्ट्रोड कौन सी है तथा शुद्ध धातु से बनी इलेक्ट्रोड कौन सी है?
उत्तर –
- अशुद्ध धातु से बनी इलेक्ट्रोड को एनोड बनाते हैं ।
- शुद्ध धातु से बनी इलेक्ट्रोड को कैथोड बनाया जाता है।
प्रश्न – तांबे के विद्युत अपघटनी परिष्करण में उपयोग होने वाले विद्युत अपघटय का नाम लिखिए।
उत्तर – अम्लीकृत कॉपर सलफेट का विलयन
प्रश्न – अमलगम किसे कहते हैं ?
उत्तर – यदि कोई एक धातु पारद है तो इसके मिश्रधातु को अमलगम कहते है।
प्रश्न – लोहे से स्टेनलेस स्टील कैसे प्राप्त होता है ?
उत्तर – लोहे के साथ निकैल एवं क्रोमियम मिलाने पर हमें स्टेनलेस स्टील प्राप्त होता है । इसको कठोर बनाने के लिए लगभग 0.05 प्रतिशत कार्बन मिलाया जाता है।
प्रश्न – मिश्रधातु किसे कहते है ?
उत्तर – दो या दो से अधिक धातुओं के समांगी मिश्रण को मिरधातु कहते है। जैसे – स्टेनलेस स्टील , काँसा , पीतल , सोल्डर आदि ।
प्रश्न – ताँबा और जस्ते से बने एक मिश्रधातु का नाम लिखे।
उत्तर – पीतल।
प्रश्न – ताँबा और टीन से बने एक मिश्रधातु का नाम लिखे।
उत्तर – काँसा ।
प्रश्न – सीसा तथा टीन से बने मिश्रधातु का नाम लिखे।
उत्तर – सोल्डर ।
प्रश्न – सोल्डर का उपयोग लिखिए।
उत्तर – इसका उपयोग विद्युत तारों की परस्पर वेंिल्ंडग के लिए किया जाता है।
प्रश्न – शुद्ध सोने का उपयोग आभूषण बनाने के लिए क्यों नहीं किया जाता है ?
उत्तर – शुद्ध सोना 24 कैरेट का होता है तथा यह काफी नर्म होता है। इसलिए शुद्ध सोने का उपयोग आभूषण बनाने के लिए नहीं किया जाता है।
प्रश्न – शुद्ध सोने को आभूषण बनाने योग्य कैसे बनाते है ?
उत्तर – शुद्ध सोने में 2% ताँबा मिलाकर कठोर बनाया जाता है । क्योंकि शुद्ध सोना आभूषण बनाने योग्य नहीं होता यह बहुत नर्म होता है।
प्रश्न – धातु के विद्युत अपघटनी परिष्करण के दौरान ऐनोड के नीचे निक्षेपित अविलयशील अशुद्धियों का नाम लिखिए।
उत्तर – एनोड पंक ।

2 अंक के प्रश्न : (Examination Based)

प्रश्न – ऐलुमिनियम के अयस्क को कार्बन द्वारा अपचयित करके ऐलुमिनियम क्यों नहीं प्राप्त किया जा सकता हैं ?
उत्तर – क्योंकि ऐलुमिनियम सक्रियता श्रेणी में उच्च हैं । जबकि सक्रियता श्रेणी के मध्य में आने वाले धातुओं के अयस्कों का कार्बन द्वारा अपचयित करके धातु प्राप्त किया जाता है।
प्रश्न – सक्रियता श्रेणी के मध्य में आने वाले धातुओं के अयस्कों निष्कर्षण कैसे किया जाता है ?
उत्तर – सक्रियता श्रेणी के मध्य में आने वाले धातुओं के अयस्कों का कार्बन द्वारा अपचयित करके धातु प्राप्त किया जाता है।
प्रश्न – सक्रियता श्रेणी में नीचेें आने वाले धातुओं के अयस्कों निष्कर्षण कैसे किया जाता है ?
उत्तर – गर्म करके ।
प्रश्न – स्टेनलेस स्टील के दो गुण लिखिए । तथा इसको बनाने में कार्बन क्यों मिलाया जाता है ?
उत्तर – स्टेनलेस स्टील के दो गुण:-
1. यह कठोर होता है।
2. इसमें जंग नहीं लगता है।कार्बन मिलाने से यह अत्यधिक कठोर हो जाता है इसलिए इसको बनाने में कार्बन मिलाया जाता है।
प्रश्न – एक तत्व A ऑक्सीजन के साथ अभिक्रिया करने पर ऑक्साइड बनाता है जिसका पानी में विलयन लाल लिटमस को नीला कर देता है । तत्व A धातु है या अधातु |
उत्तर – धातु , चूकिँ लाल लिटमस को नीला करने का गुण क्षारकीय में होता हैं । धातु के आक्साइड की प्रकृति क्षारकीय होता है, अत: A एक धातु है |
प्रश्न – क्या अधिकांश धातुएं नाइट्रिक अम्ल के साथ अभिक्रिया कर हाइड्रोजन उत्पन्न करती है ? कारण दीजिए ।
उत्तर – नहीं,
सभी धातुएँ नाइट्रिक अम्ल के साथ अभिक्रिया कर हाइड्रोजन गैस उत्पन्न नहीं करती है। क्योंकि HNO₃ एक प्रबल ऑक्सीकारक होता है जो उत्पन्न H₂ को ऑक्सीकृत करके जल में परिवर्तित कर देता है एवं स्वयं नाइट्रोजन के किसी ऑक्साइड में अपचयित हो जाता है।
प्रश्न – सोडियम क्लोराइड का क्वथनांक उच्च क्यों होता है ?
उत्तर – सोडियम क्लोराइड एक आयनिक यौगिक है इसलिए इसका क्वथनांक उच्च होता है। क्योंकि मजबूत अंतर-आयनिक आकर्षण को तोडने के लिए बहुत अधिक उर्जा की आवश्यकता होती है।
प्रश्न – आयनिक यौगिकों के गलनांक उच्च क्यों होता है ?
उत्तर – आयनिक यौगिकों के गलनांक उच्च इसलिए होता है क्योंकि मजबूत अंतर-आयनिक आकर्षण को तोडने के लिए बहुत अधिक उर्जा की आवश्यकता होती है।
प्रश्न – आयनिक यौगिक ठोस एवं कठोर क्यों होते है ?
उत्तर – धन एवं ऋण आयनों के बीच मजबूत आकर्षण बल के कारण आयनिक यौगिक ठोस एवं कठोर होत

Assignment:

Q1. धातु और अधातु में अंतर लिखिए |

Q2. धातुओं के पाँच भौतिक गुणधर्म लिखिए |

Q3. धातुओं के चार रासायनिक गुणधर्म लिखिए |

Q4. अघातवर्घ्यता क्या है ?

Q5. तन्यता की परिभाषा दीजिये |

Q6. स्कूल की घंटी धातुओं की ही क्यों बनाई जाती है ?

Q7. आयनिक यौगिक किसे कहते है ? इसके दो उदाहरण दीजिये |

Q8. आयनिक यौगिकों के चार गुणधर्म लिखिए |

Q9. एक ऐसे अधातु का नाम बताइए जो चमकीली होती है |

Q10. एक ऐसे धातु का नाम बताइए जो कमरे के ताप पर द्रव अवस्था में पाया जाता है |

Q11. ऐसे दो धातुओं के नाम बताइए जिसे हथेली पर रखने पर पिघल जाते हैं |

Q12. ऐसे दो धातुओं के नाम बताइए जिन्हें चाकू से काटा जा सकता है |

Q13. ऐसे एक धातु का नाम बताओं जो ठंढे पानी में तैरने लगता है |

Q14. उभयधर्मी ऑक्साइड किसे कहते है ? दो उभयधर्मी ऑक्साइडस के नाम बताइए |

Q15. सोडियम एवं पोटैशियम को किरोसिन तेल में डुबोकर क्यों रखा जाता है ?

Q16. अभिक्रियता श्रेणी में सबसे ऊँच धातु का नाम बताइए |

Q17. एक ऐसे धातु का नाम बताइए जिसका ऑक्साइड इसे संक्षारण से बचाता है |

Q18. क्या होता है जब पोटैशियम का ठंढे जल से अभिक्रिया होता है ?

Q19. धातुओं का अम्ल के साथ रासायनिक अभिक्रिया का सामान्य समीकरण लिखिए |

Q20. एक ऐसे धातु का नाम बताइए जो भाप से अभिक्रिया करता है |

Q21. इलेक्ट्रान बिंदु संरचना द्वारा मग्नेशियम क्लोराइड के निर्माण को दर्शाइए |

Q22. आयनिक यौगिकों का गलनांक ऊँच क्यों होता है ?

Q23. खनिज किसे कहते हैं ?

Q24. अयस्क किसे कहते है ?

Q25. लोहे के अयस्क का नाम बताइए |

Q26. एल्युमीनियम के अयस्क का क्या नाम है ?

Q27. ऐसे तीन धातुओं का नाम बताइए जो प्रकृति में स्वतंत्र अवस्था में पाए जाते है |

Q28. अयस्कों के समृद्धिकरण से आप क्या समझते है |

Q29. गैंग किसे कहते हैं ?

Q30. भर्जन क्या है ?

Q31. निस्तापन किसे कहते है ?

Q32. भर्जन और निस्तापन में अंतर लिखिए |

Q33. सल्फाइड अयस्कों से धातु ऑक्साइड प्राप्त करने के लिए किस विधि का प्रयोग किया जाता है ?

Q34. कार्बोनेट अयस्कों से धातु निष्कर्षण कैसे किया जाता है ?

Q35. सक्रियता श्रेणी के मध्य स्थित धातुओं का निष्कर्षण कैसे किया जाता है ?

Q36. एनोडिकरण क्या है ?

Q37. एनोडिकरण के दो लाभ बताइए |

Q38. क्या होता है जब जिंक ऑक्साइड को कार्बन के साथ गर्म किया है ?

Q39. कुछ धातु ऑक्साइड को कार्बन के साथ गर्म क्यों किया जाता है ?

Q40. अधिक अभिक्रियाशील धातुओं को अपचायक के रूप उपयोग क्यों किया जाता है ?

Q41. सक्रियता श्रेणी में निम्न धातुओं का निष्कर्षण कैसे किया जाता है ?

Q42. ऐसे दो धातुओं के नाम बताओं जो ऑक्सीजन से अभिक्रिया नहीं करते हैं ?

Q43. सिनाबोर किस धातु का अयस्क है ?

Q44. थर्मीट अभिक्रिया किसे कहते हैं ?

Q45. एनोड पंक क्या है ? इसे कहाँ से प्राप्त किया जाता है ?

Q46. धातु परिष्करण से आप क्या समझते हैं ?

Q47. विद्युत अपघटनी परिष्करण का वर्णन करों |

Q48. विद्युत अपघटनी परिष्करण में उपयोग होने वाले एक विद्युत अपघट्य का नाम लिखिए |

Q49. एनोड के नीचे जमने वाले अशुद्धियों को क्या कहते हैं ?

Q50. यशद्लेपन क्या है ?

Q51. धातुओं को संक्षारण से बचाने के लिए तीन उपाय बताइए |

Q52. इस्पात (स्टील) में कितना प्रतिशत कार्बन मिलाया जाता है ?

Q53. स्टेनलेस स्टील में कार्बन क्यों मिलाया जाता है ?

Q54. शुद्ध सोने के आभूषण क्यों नहीं बनाये जाते है ?

Q55. मिश्र धातु क्या है | इसके तीन उदाहरण दीजिये |

Q56. एक्वा रेजिया क्या है ? इसका उपयोग लिखे |

Q57. एक ऐसे मिश्र धातु का नाम बताइए जिसका उपयोग विद्युत तारों को परस्पर जोड़ने के लिए किया जाता है ?

Q58. अमलगम किसे कहते है ?

Q59. 22 कैरेट सोने का ही आभूषण क्यों बनाया जाता है ?

Q60. मिश्र धातुओं के तीन गुण लिखिए |

Q61. तनु हाइड्रोक्लोरिक अम्ल के साथ अभिक्रिया न करने वाली एक धातु का नाम लिखिए ।

We hope the above information will help you in your preparation for NCERT Solutions for Class 10 Science Chapter 3 Metals and Non-metals. If we’ve not satisfied you with any answer in this CBSE Class 10 Science Chapter 3 धातु और अधातु with Answers, please feel free to reach out and we’ll get back to you as soon as possible! And if you’re all good with this chapter then don’t stop, get into the next chapters of NCERT Solutions for Class 10 Science in Hindi Medium.

NCERT Solutions for Class 10 Science in Hindi Medium

Chapter 1 Chemical Reactions and Equations (रासायनिक अभिक्रियाएँ और समीकरण)
Chapter 2 Acids, Bases and Salts (अम्ल, क्षार एवं लवण)
Chapter 3 Metals and Non-metals (धातु और अधातु)
Chapter 4 Carbon and Its Compounds (कार्बन और इसके यौगिक)
Chapter 5 Periodic Classification of Elements (तत्वों के आवर्त वर्गीकरण)
Chapter 6 Life Processes (जैव-प्रक्रम)
Chapter 7 Control and Coordination (नियंत्रण एवं समन्वय)
Chapter 8 How do Organisms Reproduce (जीव जनन कैसे करते है)
Chapter 9 Heredity and Evolution (अनुवांशिकता एवं जैव विकास)
Chapter 10 Light Reflection and Refraction (प्रकाश-परावर्तन एवं अपवर्तन)
Chapter 11 Human Eye and Colourful World (मानव-नेत्र एवं रंगबिरंगी दुनियाँ)
Chapter 12 Electricity (विद्युत)
Chapter 13 Magnetic Effects of Electric Current (विद्युत धारा का चुम्बकीय प्रभाव)
Chapter 14 Sources of Energy (उर्जा के स्रोत)
Chapter 15 Our Environment (हमारा पर्यावरण)
Chapter 16 Management of Natural Resources (प्राकृतिक संसाधनों का प्रबंधन)

NCERT Solutions for Class 10 Science in Hindi Medium and English Medium

March 8, 2022October 16, 2021 by Taara

CBSE Class 10th Science NCERT Solutions in Hindi Medium and English Medium

Here is the curation of NCERT Solutions for Class 10 Science in Hindi Medium and English Medium for your convenience. Use these free resources to score more in your Class 10 Science examinations. The solutions for each chapter of NCERT Class 10 Science are obtained with the guidance of qualified teachers and by maintaining the norms provided as per the NCERT Class 10 Science syllabus. Let us now dive into your journey of becoming a science topper!!

NCERT Solutions for Class 10 Science Hindi Medium
NCERT Solutions for Class 10 Science English Medium

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Chapter 1 Chemical Reactions and Equations (रासायनिक अभिक्रियाएँ और समीकरण)
Chapter 2 Acids, Bases and Salts (अम्ल, क्षार एवं लवण)
Chapter 3 Metals and Non-metals (धातु और अधातु)
Chapter 4 Carbon and Its Compounds (कार्बन और इसके यौगिक)
Chapter 5 Periodic Classification of Elements (तत्वों के आवर्त वर्गीकरण)
Chapter 6 Life Processes (जैव-प्रक्रम)
Chapter 7 Control and Coordination (नियंत्रण एवं समन्वय)
Chapter 8 How do Organisms Reproduce (जीव जनन कैसे करते है)
Chapter 9 Heredity and Evolution (अनुवांशिकता एवं जैव विकास)
Chapter 10 Light Reflection and Refraction (प्रकाश-परावर्तन एवं अपवर्तन)
Chapter 11 Human Eye and Colourful World (मानव-नेत्र एवं रंगबिरंगी दुनियाँ)
Chapter 12 Electricity (विद्युत)
Chapter 13 Magnetic Effects of Electric Current (विद्युत धारा का चुम्बकीय प्रभाव)
Chapter 14 Sources of Energy (उर्जा के स्रोत)
Chapter 15 Our Environment (हमारा पर्यावरण)
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Class 10 Science NCERT Solutions in English Medium

If you’re looking for a way to enhance your Class 10 Science studies, then look no further than the NCERT Solutions Class 10 Science in English Medium. The NCERT Solutions Class 10 Science are aligned to all topics covered, so it will be helpful when preparing for your exams, no matter what subject you’re studying!

We hope this NCERT Solutions Class 10 Science set meets up within your expectations for your preparation. TheNCERT Solutions for Class 10 Science in Hindi Medium and English Medium was carefully curated by experts who ensure everything is correctly explained. There would be no need to go through unnecessary steps or bother about answers for questions during exams.

NCERT Solutions for Class 10 Maths in Hindi & English Medium

March 8, 2022October 16, 2021 by Taara

The curation of NCERT solutions for class 10 Maths in Hindi & English Medium is specially created by maintaining the standards of marks allocations, solving patterns, and difficulty levels that the Central Board Of Secondary Education maintains while conducting the tests. Make use of these for finding solutions and also note that NCERT Solutions for Class 10 Maths PDF are available online for extra reference. All the best for your journey of becoming a math genius!!

CBSE Class 10th Maths NCERT Solutions in Hindi Medium and English Medium

Class 10 Maths NCERT Solutions in Hindi Medium	Class 10 Maths NCERT Solutions English Medium
प्रश्नावली 1.1 का हल हिंदी में वास्तविक संख्याएँ प्रश्नावली 1.2 का हल हिंदी में वास्तविक संख्याएँ प्रश्नावली 1.3 का हल हिंदी में वास्तविक संख्याएँ प्रश्नावली 1.4 का हल हिंदी में वास्तविक संख्याएँ	Real Numbers Class 10 Ex 1.1 Real Numbers Class 10 Ex 1.2 Real Numbers Class 10 Ex 1.3 Real Numbers Class 10 Ex 1.4
प्रश्नावली 2.1 का हल हिंदी में बहुपद प्रश्नावली 2.2 का हल हिंदी में बहुपद प्रश्नावली 2.3 का हल हिंदी में बहुपद प्रश्नावली 2.4 का हल हिंदी में बहुपद	Polynomials Class 10 Ex 2.1 Polynomials Class 10 Ex 2.2 Polynomials Class 10 Ex 2.3 Polynomials Class 10 Ex 2.4
प्रश्नावली 3.1 का हल हिंदी में दो चरों वाले रखिक समीकरणों का युग्म प्रश्नावली 3.2 का हल हिंदी में दो चरों वाले रखिक समीकरणों का युग्म प्रश्नावली 3.3 का हल हिंदी में दो चरों वाले रखिक समीकरणों का युग्म प्रश्नावली 3.4 का हल हिंदी में दो चरों वाले रखिक समीकरणों का युग्म प्रश्नावली 3.5 का हल हिंदी में दो चरों वाले रखिक समीकरणों का युग्म प्रश्नावली 3.6 का हल हिंदी में दो चरों वाले रखिक समीकरणों का युग्म प्रश्नावली 3.7 का हल हिंदी में दो चरों वाले रखिक समीकरणों का युग्म	Pair of Linear Equations in Two Variables Class 10 Ex 3.1 Pair of Linear Equations in Two Variables Class 10 Ex 3.2 Pair of Linear Equations in Two Variables Class 10 Ex 3.3 Pair of Linear Equations in Two Variables Class 10 Ex 3.4 Pair of Linear Equations in Two Variables Class 10 Ex 3.5 Pair of Linear Equations in Two Variables Class 10 Ex 3.6 Pair of Linear Equations in Two Variables Class 10 Ex 3.7
प्रश्नावली 4.1 का हल हिंदी में द्विघात समीकरण प्रश्नावली 4.2 का हल हिंदी में द्विघात समीकरण प्रश्नावली 4.3 का हल हिंदी में द्विघात समीकरण प्रश्नावली 4.4 का हल हिंदी में द्विघात समीकरण	Quadratic Equations Class 10 Ex 4.1 Quadratic Equations Class 10 Ex 4.2 Quadratic Equations Class 10 Ex 4.3 Quadratic Equations Class 10 Ex 4.4
प्रश्नावली 5.1 का हल हिंदी में समान्तर श्रेढ़ी प्रश्नावली 5.2 का हल हिंदी में समान्तर श्रेढ़ी प्रश्नावली 5.3 का हल हिंदी में समान्तर श्रेढ़ी प्रश्नावली 5.4 का हल हिंदी में समान्तर श्रेढ़ी	Arithmetic Progressions Class 10 Ex 5.1 Arithmetic Progressions Class 10 Ex 5.2 Arithmetic Progressions Class 10 Ex 5.3 Arithmetic Progressions Class 10 Ex 5.4
प्रश्नावली 6.1 का हल हिंदी में त्रिभुज प्रश्नावली 6.2 का हल हिंदी में त्रिभुज प्रश्नावली 6.3 का हल हिंदी में त्रिभुज प्रश्नावली 6.4 का हल हिंदी में त्रिभुज प्रश्नावली 6.5 का हल हिंदी में त्रिभुज प्रश्नावली 6.6 का हल हिंदी में त्रिभुज	Triangles Class 10 Ex 6.1 Triangles Class 10 Ex 6.2 Triangles Class 10 Ex 6.3 Triangles Class 10 Ex 6.4 Triangles Class 10 Ex 6.5 Triangles Class 10 Ex 6.6
प्रश्नावली 7.1 का हल हिंदी में निर्देशांक ज्यामिति प्रश्नावली 7.2 का हल हिंदी में निर्देशांक ज्यामिति प्रश्नावली 7.3 का हल हिंदी में निर्देशांक ज्यामिति प्रश्नावली 7.4 का हल हिंदी में निर्देशांक ज्यामिति	Coordinate Geometry Class 10 Ex 7.1 Coordinate Geometry Class 10 Ex 7.2 Coordinate Geometry Class 10 Ex 7.3 Coordinate Geometry Class 10 Ex 7.4
प्रश्नावली 8.1 का हल हिंदी में त्रिकोणमिति का परिचय प्रश्नावली 8.2 का हल हिंदी में त्रिकोणमिति का परिचय प्रश्नावली 8.3 का हल हिंदी में त्रिकोणमिति का परिचय प्रश्नावली 8.4 का हल हिंदी में त्रिकोणमिति का परिचय	Introduction to Trigonometry Class 10 Ex 8.1 Introduction to Trigonometry Class 10 Ex 8.2 Introduction to Trigonometry Class 10 Ex 8.3 Introduction to Trigonometry Class 10 Ex 8.4
प्रश्नावली 9.1 का हल हिंदी में त्रिकोणमिति का अनुप्रयोग	Some Applications of Trigonometry Class 10 Ex 9.1
प्रश्नावली 10.1 का हल हिंदी में वृत्त प्रश्नावली 10.2 का हल हिंदी में वृत्त	Circles Class 10 Ex 10.1 Circles Class 10 Ex 10.2
प्रश्नावली 11.1 का हल हिंदी में रचनाएँ प्रश्नावली 11.2 का हल हिंदी में रचनाएँ	Constructions Class 10 Ex 11.1 Constructions Class 10 Ex 11.2
प्रश्नावली 12.1 का हल हिंदी में वृतों से सम्बंधित क्षेत्रफल प्रश्नावली 12.2 का हल हिंदी में वृतों से सम्बंधित क्षेत्रफल प्रश्नावली 12.3 का हल हिंदी में वृतों से सम्बंधित क्षेत्रफल	Areas Related to Circles Class 10 Ex 12.1 Areas Related to Circles Class 10 Ex 12.2 Areas Related to Circles Class 10 Ex 12.3
प्रश्नावली 13.1 का हल हिंदी में पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन प्रश्नावली 13.2 का हल हिंदी में पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन प्रश्नावली 13.3 का हल हिंदी में पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन प्रश्नावली 13.4 का हल हिंदी में पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन प्रश्नावली 13.5 का हल हिंदी में पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन	Surface Areas and Volumes Class 10 Ex 13.1 Surface Areas and Volumes Class 10 Ex 13.2 Surface Areas and Volumes Class 10 Ex 13.3 Surface Areas and Volumes Class 10 Ex 13.4 Surface Areas and Volumes Class 10 Ex 13.5
प्रश्नावली 14.1 का हल हिंदी में सांख्यिकी प्रश्नावली 14.2 का हल हिंदी में सांख्यिकी प्रश्नावली 14.3 का हल हिंदी में सांख्यिकी प्रश्नावली 14.4 का हल हिंदी में सांख्यिकी	Statistics Class 10 Ex 14.1 Statistics Class 10 Ex 14.2 Statistics Class 10 Ex 14.3 Statistics Class 10 Ex 14.4
प्रश्नावली 15.1 का हल हिंदी में प्रायिकता प्रश्नावली 15.2 का हल हिंदी में प्रायिकता	Probability Class 10 Ex 15.1 Probability Class 10 Ex 15.2

The norms of the CBSE are kept in mind while solving these NCERT Solutions for Class 10 Maths in Hindi & English Medium. The way in which the marks are allotted to each question by the board is also given preference while solving these questions to make sure that you are exam ready with the level of difficulty that CBSE maintains to conduct the tests.

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 3 Pair of Linear Equations in Two Variables Ex 3.2

March 8, 2022October 16, 2021 by Taara

Math is tough but solving them is impossible said no one ever!! Make use of these NCERT Solutions For Class 10 Maths for finding solutions and also note that NCERT Solutions for Class 10 Maths PDF are available online for extra reference. This chapter includes NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 3 Pair of Linear Equations in Two Variables Ex 3.2. Practice more so you score more!!

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 3 Pair of Linear Equations in Two Variables Exercise 3.2

Question 1.
From the pair of linear equations in the following problems and find their solutions graphically.
(i) 10 students of Class X took part in mathematics quiz. If the number of girls is 4 more than the number of boys, find the number of boys and girls who took part in the quiz.

(ii) 5 pencils and 7 pens together cost ₹ 50, whereas 7 pencils and 5 pens together cost ₹ 45. Find the cost of one pencil and one pen.
Solution:
(i) Let the number of boys participating in mathematics quiz is x and the number of girls participating in mathematics quiz is y.
Therefore the equations form in this situations are
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 3 Pair of Linear Equations in Two Variables Ex 3.2 1

(ii) Let the cost of 1 pencil is ₹ x
and the cost of 1 pen is ₹ y
Therefore the linear equations on the given situations are
5x + 7y = 50 … (i)
and 7x + 5y = 46 … (ii)
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 3 Pair of Linear Equations in Two Variables Ex 3.2 2
Again from equation (ii)

7x + 5y = 46
∴ x = \(\frac{46-5 y}{7}\)
Multiply equation. (1) by 7 and (ii) by 5 the get
35x + 49y = 350 … (i)
35x + 25y = 230 …(ii)
Substracting equation (ii) from equation (i) we get
24y = 120
y = 5
Putting the value of y in equation (j)
We get
5x + 35 = 50
5x = 15
x = 5
Cost of one pencil = ₹ 3
Cost of one pen = ₹ 5

Question 2.
On comparing the ratios \(\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}\) and \(\frac{c_{1}}{c_{2}}\) find out whether the lines representing the following pairs of linear equations intersect at a point, parallel or coincident.
(i) 5x – 4y + 8 = 0
7x + 6y-9 = 0

(ii) 9x + 3y + 12 = 0
18x + 6y + 24 = 0

(iii) 6x – 3y + 10 = 0
2x – y + 9 = 0
Solution:
(i) We have,
5x – 4y + 8 = 0
and 7x + 6y – 9 = 0
Here, a₁ = 5, b₁ = – 4, c₁ = 8
and a₂ = 7, b₂ = 6 and c₂ = – 9
Therefore, \(\frac{5}{7} \neq \frac{-4}{6}\)
So, \(\frac{a_{1}}{a_{2}} \neq \frac{b_{1}}{b_{2}}\)
Therefore the following pair of linear equations intersect each other at point.

(ii) We have,
9x + 3y + 12 = 0
18x + 6y + 24 = 0
Here, a₁ = 9, b₁ = 3, c₁ = 12
and a₂ = 18, b₂ = 6 and c₂ = 24
Therefore, \(\frac{9}{18}=\frac{3}{6}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}\)
So, \(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{c_{1}}{c_{2}}\)
Therefore the lines representing the given pair of linear equations are coincident.

(iii) We have given,
6x – 3y + 10 = 0
2x – y + 9 = 0
Here, a₁ = 6, b₁ = – 3, c₁ = 10
and a₂ = 2, b₂ = – 1 and c₂ = 9
Therefore,
\(\frac{6}{2}=\frac{-3}{-1} \neq \frac{10}{9}\)
So, \(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}\)
Therefore the lines representing the given pair of linear equations are coincident.

Question 3.
On comparing the ratios \(\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}\) and \(\frac{c_{1}}{c_{2}}\), find out whether the following pair of linear equations are consistent or inconsistent.
(i) 3% + 2y = 5
2x – 3y = 7

(ii) 2x – 3y = 8
4x – 6y = 9

(iii) \(\frac { 3 }{ 2 }\)x + \(\frac { 5 }{ 3 }\)y = 7
9x – 10y = 14

(iv) 5x – 3y = 11
– 10x + 6y = – 22

(v) \(\frac { 4 }{ 3 }\)x + 2y = 8
2x + 3y = 12
Solution:
(i) We have given,
3x + 2y = 5
2x – 3y = 7
We can also write
3x + 2y – 5 = 0
2x – 3y – 7 = 0
Here, a₁ = 3, b₁ = 2, c₁ = – 5
and a₂ = 2, b₂ = – 3 and c₂ = – 7
So, \(\frac { 3 }{ 2 }\) ≠ \(\frac { 2 }{ – 3 }\)
Therefore, \(\frac{a_{1}}{a_{2}} \neq \frac{b_{1}}{b_{2}}\)
So the given pair of linear equations are consistent.

(ii) We have given,
2x – 3y = 8
4x – 4y = 9
We can also write
2x – 3y – 8 = 0
4x – 6y – 3 = 0
Here, a₁ = 2, b₁ = – 3, c₁ = – 8
and a₂ = 4, b₂ = – 6 and c₂ = – 3
So, \(\frac{2}{4}=\frac{-3}{-6} \neq \frac{-8}{-9}\)
Therefore,
So, the given pair of linear equations are inconsistent.

(iii) We have given,
\(\frac { 3 }{ 2 }\)x + \(\frac { 5 }{ 3 }\)y = 7
9x – 10y = 14
We can also write,
\(\frac { 3 }{ 2 }\)x + \(\frac { 5 }{ 3 }\)y – 7 = 0
9x – 10y – 14 = 0
Here, a₁ = \(\frac { 3 }{ 2 }\), b₁ = \(\frac { 5 }{ 3 }\), c₁ = – 7
and a₂ = 9, b₂ = – 10 and c₂ = – 14
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 3 Pair of Linear Equations in Two Variables Ex 3.2 4
So, the given pair of linear equations consistent.

(iv) We have given,
5x – 3y = 11
– 10x + 6y = – 22
We can also write,
5x – 3y – 11 = 0
– 10x + 6y + 22 = 0
So, \(\frac { 5 }{ -10 }\) = \(\frac { – 3 }{ 6 }\) = \(\frac { -11 }{ 22 }\)
Here, a₁ = 5, b₁ = – 3, c₁ = – 11
and a₂ = – 10, b₂ = 6 and c₂ = 22
Therefore, \(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{c_{1}}{c_{2}}\)
So, the given pair of linear equations consistent.

(v) We have given
\(\frac { 4 }{ 3 }\)x + 2y = 8
2x + 3y = 12
We can also write,
\(\frac { 4 }{ 3 }\)x + 2y – 8 = 0
2x + 3y – 12 = 0
Here, a₁ = \(\frac { 4 }{ 3 }\), b₁ = 2, c₁ = 8
and a₂ = 2, b₂ = 3 and c₂ = – 12
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 3 Pair of Linear Equations in Two Variables Ex 3.2 5
So, the given pair of linear equations consistent.

Question 4.
Which of the following pairs of linear equations are consistent inconsistent ? If consistent, obtain the solution graphically:
(i) x + y = 5
2x + 2y = 10

(ii) x – y = 8
3x – 3y = 16

(iii) 2x + y – 6 = 0
4x – 2y – 4 = 0

(iv) 2x – 2y – 2 = 0
4x – 4y – 5 = 0
Solution:
We have given
x + y = 5
2x + 2y = 10
We can also write,
x + y – 5 = 0
2x + 2y – 10 = 0
Here, a₁ = 1, b₁ = 1, c₁ = – 5
and a₂ = 2, b₂ = 2 and c₂ = – 10
So, \(\frac { 1 }{ 2 }\) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) = \(\frac { – 5 }{ – 10 }\)
Therefore, \(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{c_{1}}{c_{2}}\)
So, the given pair of linear equations are consistent from equation (i) we have,
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 3 Pair of Linear Equations in Two Variables Ex 3.2 6
So the given pair of linear equations are inconsistent.

(iii) We have given
2x + y -6 = 0 … (i)
4x – 2y – 4 = 0 … (ii)
Here, a₁ = 2, b₁ = 1, c₁ = – 6
and a₂ = 4, b₂ = – 2 and c₂ = – 4
Therefore, \(\frac{2}{4} \neq \frac{1}{-2}\)
So, \(\frac{a_{1}}{a_{2}} \neq \frac{b_{1}}{b_{2}}\)
Therefore, the given linear equations are consistent From equation (i)
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 3 Pair of Linear Equations in Two Variables Ex 3.2 7
Therefore, the given linear equations are inconsistent.

Question 5.
Half the perimeter of rectangular garden, whose length is 4 m more than its width, is 36 m. Find the dimensions of the garden.
Solution:
Let the length of the rectangular garden by y
and the breadth of the rectangular garden by y
According to question
x = y + 4
x – y = 4 … (i)
Perimeter of rectangular garden = 72
2(x + y)= 72
2x + 2y = 72 … (ii)
Multiplying equation (i) and (ii) and adding both equations, we get
2x = 40
x = 20 m
Putting this value in equation (i) we get
20 – y = 4
y = 16 m
Hence the length of garden is 20 m and the width of garden is 16 m.

Question 6.
Given the linear equation 2x + 3y – 8 = 0 write another linear equaton in two variables such that the geometrical representation of the pair so formed is (i) intersecting lines (ii) parallel lines, (iii) coincident lines.
Solution:
Given equation is 2x + 3y – 8 = 0 i.e., a₁ = 2, b₁ = 3, c₁ = 8
(i)
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 3 Pair of Linear Equations in Two Variables Ex 3.2 8
one such equation can be 5x + 4y + 1 = 0 (Try forming other equations. How many such equation can be ?)

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 3 Pair of Linear Equations in Two Variables Ex 3.2 9
One such equation can be 2x + 3y + 5 = 0 (Try forming other equations. How many such equation can be ?]

(iii) Try yourself.

Question 7.
Draw the graphs of the equation x- y +1 = of the vertices of the triangle formed by these line
Solution:
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 3 Pair of Linear Equations in Two Variables Ex 3.2 10
Verticles of the triangle are (-1, 0) (4, 0) and (2, 3).

We hope you found these NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 3 Pair of Linear Equations in Two Variables Ex 3.2 helped you with finding the solutions easily.

Make sure to practice the remaining parts of the Class 10 Maths NCERT Solutions English Medium Chapter 3.

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 10 Circles (Hindi Medium)

March 8, 2022October 16, 2021 by Taara

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 10 Circles (Hindi Medium)

Math is tough but solving them is impossible said no one ever!! Make use of these NCERT Solutions For Class 10 Maths in Hindi Medium for finding solutions and also note that NCERT Solutions for Class 10 Maths PDF are available online for extra reference. This chapter includes NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 10 Circles (Hindi Medium). Practice more so you score more!!

Chapter- 10. वृत्त

प्रश्नावली 10.1

Ex 10.1 Class 10 गणित Q1. एक वृत्त की कितनी स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं?

उत्तर : अनेक |

Ex 10.1 Class 10 गणित Q2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए :

(i) किसी वृत्त की स्पर्श रेखा उसे ……………………… बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करती है |

(ii) वृत्त को दो बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखा को ……………. कहते हैं |

(iii) एक वृत्त की ……………. समांतर स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं |

(iv) वृत्त तथा उसकी स्पर्श रेखा के उभयनिष्ट बिन्दु को ……… कहते हैं |

उत्तर:

(i) एक

(ii) जीवा

(iii) दो

(iv) स्पर्श बिंदु

Ex 10.1 Class 10 गणित Q3. 5 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त के बिन्दु पर स्पर्श रेखा PQ केंद्र O से जाने वाली एक रेखा से बिन्दु Q पर इस प्रकार मिलती है की OQ = 12 सेमी | PQ की लंबाई है :

(A) √12 सेमी

(B) 13 सेमी

(C) 8.5 सेमी

(D) √119 सेमी

उत्तर : (D)

NCERT Solutions For Class 10 Maths 10.1 1

PQ² = OQ² – PO²

= 12² – 5²

= 144 – 25

= 119

PQ = √119 सेमी

Ex 10.1 Class 10 गणित Q4. एक वृत्त खींचिए और दो एक दी गई रेखा के समांतर दो ऐसी रेखाएँ खींचिए की उनमें से एक स्पर्श रेखा हो तथा दूसरी छेदक रेखा हो |

उत्तर :

NCERT Solutions For Class 10 Maths Circles PDF 10.1 2

प्रश्नावली 10.2

प्रश्न सं. 1,2, 3 में सही विकल्प चुनिए एंव उचित कारण दीजिए |

Ex 10.2 Class 10 गणित Q1. एक बिंदु Q से एक वृत्त पर स्पर्श रेखा की लंबाई 24 cm तथा Q की केंद्र से दूरी 25 cm है | वृत्त की त्रिज्या है :

(A) 7 cm

(B) 12 cm

(C) 15 cm

(D) 24.5 cm

उत्तर :

NCERT Maths Solutions For Class 10 Circles 10.1 3

त्रिज्या (OP) = ?

OQ = 24 cm, PQ = 25 cm

चूँकि OP ⊥ PQ है, पैथागोरस प्रमेय से –

PQ² = OP² + OQ²

25² = OP² + 24²

OP² = 625 – 576

OP² = 49

OP = √49 = 7 cm

Ex 10.2 Class 10 गणित Q2. आकृति 10.11 में, यदि TP केंद्र O वाले किसी वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार है की ∠POQ = 110^o, तो ∠PTQ बराबर है :

(A) 60^o

(B) 70^o

(C) 80^o

(D) 90^o

Maths NCERT Solutions For Class 10 Circles 10.1 4

उत्तर : (B) 70^o

हल : ∠POQ + ∠PTQ = 180^०

=> 110^०+ ∠PTQ = 180^०

=> ∠PTQ = 180^० – 110^०

=> 70^०

Ex 10.2 Class 10 गणित Q3. यदि एक बिन्दु P से O केंद्र वाले किसी वृत्त पर PA, PB स्पर्श रेखाएँ 80^oके कोण पर झुकी हों, तो ∠POA बराबर है:

(A) 50^o

(B) 60^o

(C) 70^o

(D) 80^o

उत्तर : (A) 50^o

NCERT Solutions For Maths Class 10 Circles 10.1 5

दिया है : ∠APB = 80^०

इसलिए, ∠APO = 80^०/2 = 40^०

स्पर्श बिंदु पर ∠A = 90^०

त्रिभुज AOP में,

=> ∠A + ∠APO + ∠POA = 180^०

=> 90^०+ 40^० + ∠POA = 180^०

=> ∠POA = 180^० – 130^०

=> ∠POA = 50^०

Ex 10.2 Class 10 गणित Q4. सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त के किसी व्यास के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ समांतर होती है |

हल :

दिया है : O केंद्र वाले वृत्त की दो स्पर्श रेखाएँ AB तथा CD हैं जो वृत्त को X तथा Y पर क्रमश: स्पर्श करती है |

सिद्ध करना है : AB || CD

Solutions For NCERT Maths Class 10 Hindi Medium Circles 10.1 6

प्रमाण :

OX ⊥ AB (स्पर्श बिंदु को केंद्र से मिलाने वाली रेखा स्पर्श बिंदु पर लंब होती है )

अत: ∠BXO = 90^० …….. (i)

इसीप्रकार, OY ⊥ CD

अत: ∠DYO = 90^० …….. (i)

समीकरण (i) तथा (ii) जोड़ने पर

∠BXO + ∠DYO = 90^० + 90^०

=> ∠BXO + ∠DYO = 180^०

चूँकि एक ही ओर से अंत:आसन्न कोण संपूरक हैं, इसलिए

AB || CD Proved

Ex 10.2 Class 10 गणित Q5. सिद्ध कीजिए की स्पर्श बिन्दु से स्पर्श रेखा पर खींचा गया लंब वृत्त के केंद्र से होकर जाता है|

Ex 10.2 Class 10 गणित Q6.एक बिन्दु A से जो एक वृत्त के केंद्र से 5cm दूरी पर है, वृत्त पर स्पर्श रेखा की लंबाई 4cm है | वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए |

हल : बिंदु A से केंद्र की दुरी (OA) = 5 cm

स्पर्श रेखा AB की लंबाई = 4 cm

वृत्त की त्रिज्या OB = ?

NCERT Solutions of Maths For Class 10 Hindi Medium Circles 10.1 7

समकोण त्रिभुज AOB में, पैथागोरस प्रमेय से

OA² = OB² + AB²

5² = OB² + 4²

5² – 4² = OB²

25 – 16 = OB²

OB² = 9

OB = = 3 cm

Ex 10.2 Class 10 गणित Q7. दो सकेंद्रिय वृत्तों की त्रिज्याएँ 5 cm तथा 3 cm है | बड़े वृत्त की उस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए जो छोटे वृत्त को स्पर्श करती हो |

हल :

Maths Solutions For Class 10 NCERT Hindi Medium Circles 10.1 8

दो संकेंद्री वृत्त जिसका केंद्र O है और बड़े वृत्त की

जीवा AB है जो छोटे वृत्त को बिंदु M पर प्रतिच्छेद करती है |

त्रिज्याएँ क्रमश: AO = 5 cm और OM = 3 cm है |

OM ⊥ AB है | (चूँकि जीवा को केंद्र से मिलाने वाली रेखाखण्ड जीवा पर लंब होती है |)

अत: समकोण त्रिभुज AOM में, पाइथागोरस प्रमेय से,

OA² = OM² + AM²

5² = 3² + AM²

5² – 3² = AM²

25 – 9 = AM²

AM² = 16

AM = = 4 cm

अत: AB = 2 × AM

= 2 × 4 = 8 cm

जीवा की लंबाई 8 cm है |

Ex 10.2 Class 10 गणित Q8. एक वृत्त के परिगत एक चतुर्भज ABCD खींचा गया है (देखिए आकृति 10.12 ) | सिद्ध कीजिए : AB + CD = AD + BC.

हल :

दिया है : ABCD एक O केंद्र वाले वृत्त के परिगत बना चतुर्भुज है | रेखाएँ AB, BC, CD और AD क्रमश: बिंदु P, Q, R और S पर स्पर्श करती हैं |

सिद्ध करना है : AB + CD = AD + BC

Solutions For Maths NCERT Class 10 Hindi Medium Circles 10.1 10

प्रमाण : P और S स्पर्श बिंदु हैं |

अत: AP = AS …………… (i) प्रमेय 10.2 से

(बाह्य बिंदु से खिंची गई स्पर्श रेखाएँ समान लंबाई की होती है |)

इसीप्रकार,

BP = BQ …………… (ii)

CR = CQ …………… (iii)

और DR = DS …………… (iv)

समी० (i), (ii), (iii) और (iv) जोड़ने पर

AP + BP + CR + DR = AS + DS + BQ + CQ

AB + CD = AD + BC Proved

Ex 10.2 Class 10 गणित Q9. आकृति 10.13 में XY तथा X’Y’, O केंद्र वाले किसी वृत्त पर दो समांतर स्पर्श रेखाएँ हैं और स्पर्श बिन्दु C पर स्पर्श रेखा AB, XY को A तथा X’Y’ को B पर प्रतिच्छेद करती है | सिद्ध कीजिए की ∠AOB = 90^oहै |

हल :

दिया है : XY तथा X’Y’, O केंद्र वाले किसी वृत्त पर दो समांतर स्पर्श रेखाएँ हैं और स्पर्श बिन्दु C पर स्पर्श रेखा AB, XY को A तथा X’Y’ को B पर प्रतिच्छेद करती है |

सिद्ध करना है : ∠AOB = 90^o

प्रमाण :

NCERT Books Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Circles 10.1 11

∆AOP और ∆AOC में

PA = CA (भुजा) प्रमेय 10.2 से

∠APO = ∠ACO 90^०प्रत्येक

AO = AO उभयनिष्ठ कर्ण

RHS सर्वांगसमता नियम से

∆AOP ≅ ∆AOC

इसलिए, ∠PAO = ∠CAO (i) BY CPCT

∆BOQ ≅ ∆BOC

इसलिए, ∠QBO = ∠CBO (ii) BY CPCT

अब XY || X’Y’ दिया है |

इसलिए, ∠PAC + ∠QBC = 180^० (तिर्यक रेखा के एक ही ओर के अंत:कोणों का योग )

या (∠PAO + ∠CAO) + (∠QBO + ∠CBO) = 180^०

या (∠CAO + ∠CAO) + (∠CBO + ∠CBO) = 180^० (समी० (i) तथा (ii) के प्रयोग से )

या 2 ∠CAO + 2 ∠CBO = 180^०

या 2 (∠CAO + ∠CBO) = 180^०

NCERT Maths Book Solutions For Class 10 Hindi Medium Circles 10.1 12

या ∠CAO + ∠CBO = 90^० ………….. (iii)

अब त्रिभुज AOB में,

∠AOB + ∠CAO + ∠CBO = 180^०

∠AOB + 90^० = 180^०

∠AOB = 180^० – 90^०

∠AOB = 90^० Proved

Ex 10.2 Class 10 गणित Q10. सिद्ध कीजिए कि किसी बाह्य बिन्दु से किसी वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण स्पर्श बिन्दुओं को मिलाने वाले रेखाखंड द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण का संपूरक होता है |

हल :

दिया है : O केंद्र वाले वृत्त की की बाह्य बिंदु P से खिंची गई स्पर्श रेखाओं AP तथा BP है |

सिद्ध करना है : ∠AOB + ∠APB = 180^०

CBSE NCERT Maths Solutions For Class 10 Hindi Medium Circles 10.1 13

प्रमाण :

OA ⊥ AP और OB ⊥ BP (चूँकि स्पर्श रेखा से केंद्र को मिलाने वाली रेखाखंड लंब होती है |)

अत: ∠OAP = 90^० ……….. (i)

और ∠OBP = 90^० ……….. (ii)

चूँकि APBO एक चतुर्भुज है इसलिए,

∠OAP + ∠AOB + ∠OBP + ∠APB = 360^०

=> 90^० + ∠AOB + 90^० + ∠APB = 360^०

=> 180^० + ∠AOB + ∠APB = 360^०

=> ∠AOB + ∠APB = 360^० – 180^०

=> ∠AOB + ∠APB = 180^० Proved

Ex 10.2 Class 10 गणित Q11. सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त के परिगत समान्तर चतुर्भुज समचतुर्भुज होता है |

हल :

दिया है : ABCD एक O केंद्र वाले वृत्त के परिगत बना समांतर चतुर्भुज है | रेखाएँ AB, BC, CD और AD क्रमश: बिंदु P, Q, R और S पर स्पर्श करती हैं |

सिद्ध करना है : ABCD एक समचतुर्भुज है |

CBSE NCERT Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Circles 10.1 14

प्रमाण : चूँकि ABCD एक समांतर चतुर्भुज है इसलिए

AB = CD ………… (i) (समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजा)

इसीप्रकार, BC = AD ……… (ii)

अब, P और S स्पर्श बिंदु हैं |

अत: AP = AS …………… (iii) प्रमेय 10.2 से

(बाह्य बिंदु से खिंची गई स्पर्श रेखाएँ समान लंबाई की होती है |)

इसीप्रकार,

BP = BQ …………… (iv)

CR = CQ …………… (v)

और DR = DS …………… (vi)

समी० (iii), (iv), (v) और (vi) जोड़ने पर

AP + BP + CR + DR = AS + DS + BQ + CQ

या AB + CD = AD + BC

या AB + AB = AD + AD समी० (i) तथा (ii) से

या 2 AB = 2 AD

या AB = AD ……… (vii)

समीकरण (i), (ii) और (vii) से

AB = BC = CD = AD

अत: ABCD एक समचतुर्भुज है | Proved

Ex 10.2 Class 10 गणित Q12. 4cm त्रिज्या वाले एक वृत्त के परिगत एक त्रिभुज ABC इस प्रकार खींचा गया है की रेखाखंड BD और DC (जिनमें स्पर्श बिन्दु D द्वारा BC विभाजित है ) की लंबाई क्रमशः 8 cm और 6 cm हैं ( देखिए आकृति 10.14) | भुजाएँ AB और AC ज्ञात कीजिए |

NCERT Maths Textbook For Class 10 Solutions Hindi Medium Circles 10.1 15

हल : माना AF = AE = x cm (प्रमेय 10.2 से)

इसी प्रकार CD = CE = 6 cm

और BD = BF = 8 cm

अत: AB = 8 + x cm, BC = 8 + 6 = 14 cm और AC = 6 + x cm

OD = OF = OE = 4 cm (त्रिज्या)

अब त्रिभुज का क्षेत्रफल हेरॉन सूत्र से

a = 8 + x cm, b = 14 cm और c = 6 + x cm

NCERT Books For Class 10 Maths Solutions Hindi Medium Circles 10.1 16

समीकरण (i) और (ii) से चूँकि दोनों त्रिभुज ABC के क्षेत्रफल हैं |

=> 48x(14 + x) = [2(28 + 2x)]²

=> 48x(14 + x) = [4(14 + x)]²

=> 48x(14 + x) = [4 × 4 (14 + x)(14 + x)

=> 48x = 16 (14 + x) सरल करने पर

=> 3x = (14 + x) सरल करने पर

=> 2x = 14

=> x = 7

अत: भुजाएँ AB = 8 + 7 = 15 cm और AC = 6 + 7 = 13 cm

Ex 10.2 Class 10 गणित Q13. सिद्ध कीजिए की वृत्त के परिगत बनी चतुर्भुज की आमने – सामने की भुजाएँ केंद्र पर संपूरक कोण अंतरित करती हैं |

NCERT Book Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Circles 10.1 18

हल :

दिया है : ABCD O केंद्र वाले एक वृत्त के परिगत बना चतुर्भुज है |

NCERT Solutions For Class 10 Maths PDF Free Hindi Medium Circles 10.1 19

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NCERT Solutions for Class 10 Science Chapter 6 Life Processes (Hindi Medium)

March 8, 2022October 16, 2021 by Taara

NCERT Solutions for Class 10 Science Chapter 6 Life Processes (Hindi Medium)

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Chapter 6. जैव-प्रक्रम

अध्याय-समीक्षा

जैव प्रक्रम : वे सभी प्रक्रम जो सम्मिलित रूप से अनुरक्षण कार्य करते है जैव प्रक्रम कहलाता है।
पोषण : प्रत्येक जीवधारी को अनुरक्षण प्रक्रम के लिए उर्जा की आवश्यकता होती है जो उर्जा जीवधारी पोषक तत्वों के अंर्तग्रहण से प्राप्त करता है । इस उर्जा के स्रोत को शरीर के अंदर लेने और उपयोग के प्रक्रम को पोषण कहते है।
पोषण दो प्रकार के होते है :
1. स्वपोषी पोषण
2. विषमपोषी पोषण |
हमारे शरीर में क्षति तथा टूट-फुट रोकने के लिए अनुरक्षण प्रक्रम की आवश्यकता होती है जिसके लिए उन्हें ऊर्जा की आवश्यकता होती है। यह ऊर्जा एकल जीव के शरीर के बाहर से आती है।
उपचयन-अपचयन अभिक्रियाएँ अणुओं के विघटन की कुछ सामान्य रासायनिक युक्तियाँ हैं। इसके लिए बहुत से जीव शरीर के बाहरी स्रोत से ऑक्सीजन प्रयुक्त करते हैं।
शरीर के बाहर से ऑक्सीजन को ग्रहण करना तथा कोशिकीय आवश्यकता के अनुसार खाद्य स्रोत के विघटन में उसका उपयोग श्वसन कहलाता है।
एक एक-कोशिकीय जीव की पूरी सतह पर्यावरण के संपर्क में रहती है। अतः इन्हें भोजन ग्रहण करने वेफ लिए, गैसों का आदान-प्रदान करने लिए या वर्ज्य पदार्थ के निष्कासन के लिए किसी विशेष अंग की आवश्यकता नहीं होती है।
जैव प्रक्रम के अंतर्गत आने वाले प्रक्रम हैं :
1. पोषण
2. श्वसन
3. वहन
4. उत्सर्जन
पोषण :
जीवों द्वारा जटिल कार्बन पदार्थों को जैव-रासायनिक प्रक्रिया द्वारा सरल अणुओं में परिवर्तित कर उपभोग करना पोषण कहलाता है |
श्वसन :
शरीर के बाहर से ऑक्सीजन को ग्रहण करना तथा कोशिकीय आवश्यकता के अनुसार खाद्य स्रोत के विघटन में उसका उपयोग श्वसन कहलाता है।
वहन :
वहन एक प्रक्रिया है जिसके द्वारा शरीर के विभिन्न भागों में आवश्यक पोषक तत्व पहुंचाए जाते है जो शरीर के अनुरक्षण का कार्य करते हैं |
उत्सर्जन :
शरीर से हानिकारक अपशिष्ट पदार्थों के निष्कासन के प्रक्रम को उत्सर्जन कहते हैं |
जटिल पदार्थों के सरल पदार्थों में खंडित करने के लिए जीव कुछ जैव उत्प्रेरक का उपयोग करते हैं जिन्हें एंजाइम कहते हैं |
सभी हरे पौधें स्वपोषी पोषण करते हैं |
विषमपोषी पोषण तीन प्रकार का होता है |
1. मृतजीवी पोषण
2. परजीवी पोषण
3. प्राणी समभोजी पोषण |
हरे पौधों द्वारा सूर्य के प्रकाश और क्लोरोफिल की उपस्थिति में भोजन बनाने की प्रक्रिया को प्रकाश संश्लेषण कहते हैं |
कुछ कोशिकाओं में हरे रंग के बिदु दिखाई देते हैं। ये हरे बिंदु कोशिकांग हैं जिन्हें क्लोरोप्लास्ट कहते हैं इनमें क्लोरोफिल होता है।
पौधों के पत्तियों पर छोटे-छोटे असंख्य छिद्र पाए जाते हैं जिन्हें रंध्र कहते हैं |
रंध्र का कार्य
1. गैसों का आदान-प्रदान भी इन्ही रंध्रों के द्वारा होता है |
2. वाष्पोत्सर्जन की क्रिया रंध्रों के द्वारा होती है |
स्थलीय पौधे प्रकाशसंश्लेषण के लिए आवश्यक जल की पूर्ति जड़ों द्वारा मिटटी में उपस्थित जल के अवशोषण से करते हैं। नाइट्रोजन, फॉस्पफोरस, लोहा तथा मैग्नीशियम सरीखे अन्य पदार्थ भी मिट्टी से लिए जाते हैं।
नाइट्रोजन एक आवश्यक तत्व है जिसका उपयोग प्रोटीन तथा अन्य यौगिकों के संश्लेषण में किया जाता है।

पाठगत-प्रश्न

पेज – 105

Q1. हमारे जैसे बहुकोशिकीय जीवों में ऑक्सीजन की आवश्यकता पूरी करने में विसरण क्यों
अपर्याप्त है?
उत्तर :
विसरण क्रिया द्वारा बहुकोशिकीय जीवो में पर्याप्त मात्रा में ऑक्सीजन शरीर के प्रत्येक अंग में नहीं पहुचाय जा सकती है | बहुकोशिकीय जीवो में ऑक्सीजन बहुत आवश्यक होता है | बहुकोशिकीय जीवो की संरचना अति जटिल होती है | अतः प्रत्येक अंग को ऑक्सीजन की आवश्यकता होती है | जो विसरण क्रिया नहीं पूरी कर सकती है |

Q2. कोई वस्तु सजीव है, इसका निर्धरण करने के लिए हम किस मापदंड का उपयोग करेंगे?
उत्तर :
सजीव वस्तुए निरंतर गति करती रहती है | चाहे वे सुप्त अवस्था में ही हो | बाह्य रूप से वे अचेत दिखाई देते है | उनके अणु गतिशील रहते है | इससे उनके जीवित होने का प्रमाण मिलता है |

Q3. किसी जीव द्वारा किन कच्ची सामग्रियों का उपयोग किया जाता है?
उत्तर :
जीवो को शारीरिक वृद्धि के लिए बाहर से अतिरिक्त कच्ची सामग्री की आवश्यकता होती है | पृथ्वी पर जीवन कार्बन अणुओं पर आधारित है | अतः यह खाद्य पदार्थ कार्बन पर निर्भर है | ये कार्बनिक यौगिक भोजन का ही अन्य रूप है | इनमे ऑक्सीजन व कार्बन – डाइआक्साइड का आदान – प्रदान प्रमुख है | इसके अतिरिक्त जल व खनिज लवण अन्य है | हरे – पौधे इन कच्चे पदार्थ साथ सूर्य के प्रकाश की उपस्थिति में स्टार्च का निर्माण होता है |

Q4. जीवन के अनुरक्षण के लिए आप किन प्रक्रमों को आवश्यक मानेंगे ?
उत्तर :
अनेक जैविक क्रियाएँ जीवन के अनुरक्षण के लिए आवश्यक है जैसे : पोषण , गति , श्वसन , वृद्धि एवं उत्सर्जन |

पेज – 111

Q1. स्वयंपोषी पोषण तथा विषमपोषी पोषण में क्या अंतर है?
उत्तर :

Q2. प्रकाशसंश्लेषण के लिए आवश्यक कच्ची सामग्री पौधा कहाँ से प्राप्त करता है?
उत्तर :

जल – पौधे की जडे भूमि से जल प्राप्त करती है |
कार्बन – डाइआक्साइड – पौधे इसे वायुमंडल से रंध्रो द्वारा प्राप्त करते हैं |
क्लोरोफिल – हरे पत्तो में क्लोरोप्लास्ट होता है , जिसमे क्लोरोफिल मौजूद होता है |
सूर्य का प्रकाश – सूर्य द्वारा इसे प्राप्त करते है |

Q3. हमारे आमाशय में अम्ल की भूमिका क्या है?
उत्तर :
हमारे आमाशय में हाईडरोक्लोरिक अम्ल उपस्थित होता है |यह अम्ल अमाशय में अम्लीय माध्यम का निर्माण करता है | इसी की मदद से एंजाइम अपना कार्य करता है | HCl अम्ल हमारे भोजन में उपस्थित रोगाणुओं को नष्ट कर देता है | HCl अम्ल आमाशय में भोजन को पचाने में सहायता करता है |

Q4. पाचक एंजाइमों का क्या कार्य है?
उत्तर :
पाचन एंजाइम जटिल भोजन को सरल , सूक्ष्म तथा लाभदायक पदार्थ में बदल देता है | इस प्रकार से सरल पदार्थ छोटी आंत द्वारा अवशोषित कर लिए जाते है |

Q5. पचे हुए भोजन को अवशोषित करने के लिए क्षुद्रांत्रा को कैसे अभिकल्पित किया गया है?
उत्तर :
पचा हुआ भोजन , क्षुद्रांत में अवशोषित होता है | क्षुद्रान्त्र में हजारो सूक्ष्म , अन्गुलिनुमा विलाई होते है इसी कारण इनका आन्तरिक क्षेत्रफल बढ़ जाता है | क्षेत्रफल के बढ़ने से अवशोषण भी बढ़ जाता है | यह अवशोषित भोजन रूधिर में पहुचता है |

पेज – 116

Q1. श्वसन के लिए ऑक्सीजन प्राप्त करने की दिशा में एक जलीय जीव की अपेक्षा स्थलीय जीव किस प्रकार लाभप्रद है?
उत्तर :
वातावरण में ऑक्सीजन की पर्याप्त मात्रा पाई जाती है जो स्थलीय जीवो द्वारा आसानी से ली जाती है परन्तु जल में ऑक्सीजन की सूक्ष्म मात्रा होती है तथा वह जल में मिला होता है अत: जलीय जीव इस मिले ऑक्सीजन को लेने के लिए काफ़ी गति से साँस लेते है तथा संघर्ष करते है |

Q2. ग्लूकोज़ के ऑक्सीकरण से भिन्न जीवो में ऊर्जा प्राप्त करने के विभिन्न पथ क्या हैं?
उत्तर :
मासपेशियो में ग्लूकोज ऑक्सीजन कि पर्याप्त मात्रा में ऑक्सीकृत हो ऊर्जा प्रदान करता है तथा ऑक्सीजन कि कम मात्रा होने पर विशलषित होता है तथा लैकिटक अम्ल बनाता है |जीवो कि कोशिकाओ में ऑक्सीकरण पथ निम्न है |

वायवीय श्वसन : इस प्रकम में ऑक्सीजन , ग्लूकोज को खंडित कर जल तथा CO₂ में खंडित कर देती है | ऑक्सीजन की पयार्प्त मात्रा में ग्लूकोज विश्लेषित होकर 3 कार्बन परमाणु परिरुवेट के दो अणु निर्मित करता है |
अवायवीय श्वसन : ऑक्सीजन कि अनुपस्थिति में यीस्ट में किण्वन क्रिया होती है तथापायरूवेट इथेनाल व CO₂ का निमार्ण होता है |
ऑक्सीजन की कमी में लेकिटक अम्ल का निमार्ण होता है जिससे मासपेशियो में कैम्प आते है |

Q3. मनुष्यो में ऑक्सीजन तथा कार्बन डाइऑक्साइड का परिवहन कैसे होता है?
उत्तर :
मनुष्यों में ऑक्सीजन तथा काबर्न – डाइऑक्साइड के परिवहन को श्वसन कहते है | यह प्रक्रिया फैफडो द्वारा संपन्न कि जाति है |फैफडो में साँस के द्वारा पहुची हुई वायु में से हीमोग्लोबिन (लाल रक्त कण ) ऑक्सीजन को ग्रहण कर के शरीर की सभी कोशिकाओ तक पहुचता है | इस प्रकार ऑक्सीजन शरीर के प्रत्येक अंग तक पहुचता है | इसी प्रकार CO₂ जो हमारे शरीर में ग्लूकोज के खंडित होकर ऊर्जा में बदलने पर बनती है |यह CO₂ रक्त के सपर्क में आने पर उसके प्लाजमा में घुल जाती है | यह CO₂ प्लाज़मा के द्वारा पूरे शरीर से पुन : रक्त से वायु में चली जाती है और अतः में नासद्रवारा से बाहर कर दी जाती है |

Q4. गैसो के विनिमय के लिए मानव-फुफ्फुस में अध्कितम क्षेत्रफल को कैसे अभिकल्पित किया है?
उत्तर :
मानव फुफ्फुस छोटी -छोटी नलियों में बटा होती है | श्वसनी श्वसनिकाओ के बाद अत में कुपिकाए होती है जिनकी सरचना गुब्बरो के समान होती है | कुपिकाए ही गैसों के परिवहन को सरल बनाती है तथा एक विशाल क्षेत्र

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Q1. मानव में वहन तंत्र के घटक कौन से हैं? इन घटकों के क्या कार्य हैं?
उत्तर :
मानव में वहन तंत्र के प्रमुख घटक है : हृदय , रूधिर तथा रूधिर वाहिकाए |

हृदय : हृदय एक पम्प की तरह रक्त का शरीर के विभिन्न अंगो से आदान -प्रदान करता है
रूधिर : इनमे तीन रक्त कण होते है |इनका तरल माध्यम प्लाज्मा है |रक्त शरीर मे CO₂, भोजन ,जल , ऑक्सीजन ,तथा अन्य पर्दाथ का वहन करती है | RBC कोशिकाओं CO₂ तथा ऑक्सीजन गैसों तथा अन्य पदार्थ का वहन करता है | WBC शरीर में बाहर से आए जीवाणुओं से लड़कर शरीर को रोग मुक्त करता है | प्लेटलेट्स चोट लगने पर रक्त को बहने से रोकता है

Q2. स्तनधारी तथा पक्षियों में ऑक्सीजनित तथा विऑक्सीजनित रुध्रि को अलग करना क्यों आवश्यक है?
उत्तर :
स्तनधारी तथा पक्षियों को अधिक उर्जा की आवश्यता होती है जो ग्लूकोज के खंडित हिने पर प्राप्त होती है ग्लूकोज के खंडन के लिए ऑक्सीजन की आवश्यता होती है ऑक्सीजनित तथा विऑक्सीजनित रक्त को अलग करके ही शरीर कि इतनी ज्यादा मात्रा में ऊर्जा उपलब्ध करा सकती है |

Q3. उच्च संगठित पादप में वहन तंत्र के घटक क्या हैं?
उत्तर :
उच्च संगठित पादप में वहन तंत्र के प्रमुख घटक है :

जाइलम ऊतक
फ्लोएम ऊतक

Q4. पादप में जल और खनिज लवण का वहन कैसे होता है?
उत्तर:
पादप में जल और खनिज लवण का वहन जाइलम ऊतक करता है | जड़ो की कोशिकाए मृदा के अंदर होती है तथा वह आयन का आदान – प्रदान करती है | यह जड़ और मृदा में जड़ के आयन में एक अंतर उत्पन्न करता है | इस अंतर को समाप्त करने के लिए जल गति करते हुए जड़ के जाइलम में जाता है और और जल के स्तभ का निमार्ण करता है , जो लगातार ऊपर की ओर धकेला जाता है | यह दाब जल को ऊपर की तरफ पहुचा नही सकता है | पत्तियो के द्वारा वाष्पोत्सर्जन क्रिया द्वारा जल की हानि होती है , जो जल को जड़ो में उपस्थित कोशिकाओ द्वारा खीचता है | अतः वाष्पोत्सर्जन कर्षण जल की गति के लिए महत्वपूर्ण बल होता है |

Q5. पादप में भोजन का स्थानांतरण कैसे होता है?
उत्तर : पत्तिया भोजन तैयार करती है | पात्तियो से भोजन स्थानांतरण पूरे पौधे में फ्लोएम वाहिकाए करती है |

पेज – 124

Q1. वृक्काणु (नेफॉन ) की रचना तथा क्रियाविधि का वर्णन कीजिए।
उत्तर :

Q2. उत्सर्जी उत्पाद से छुटकारा पाने लिए पादप किन विधियो का उपयोग करते हैं।
उत्तर :
उत्स्जी उत्पाद से छूटकारा पाने के लिए निम्न विधिया है :

प्रकाश -सश्लेषण में पौधे ऑक्सीजन उत्पन्न करते है तथा कार्बन – डाइआक्साइड श्वसन के लिए रंध्रो द्वारा उपयोग में लाते है |
पौधे अधिक संख्या में उपस्थित जल को वाष्पोत्सर्जन क्रिया द्वारा कम कर सकते है |
पौधे कुछ अपशिष्ट पदार्थ को अपने आस – पास के मृदा को उत्सर्जित कर देते है |

Q3. मूत्रा बनने की मात्रा का नियमन किस प्रकार होता है?
उत्तर:
मनुष्य द्वारा पीया जाने वाले पानी व शरीर द्वारा अवशोषण पर मूत्र की मात्रा निर्भर करती है | कम पानी पीने पर मूत्र की मात्रा कम होती है कुछ हार्मोन इसे अपने नियंत्रण में रखते है|यूरिया तथा यूरिक अम्ल के उत्सर्जन के लिए भी जल की मात्रा बढ़ जाती है | अत : अधिक मूत्र उत्सर्जित होता है |

अभ्यास

Q1. मनुष्य में वृक्क एक तंत्र का भाग है जो संबंधित है
(a)पोषण
(b)श्वसन
(c)उत्सर्जन
(d)परिवहन
उत्तर :
(c)उत्सर्जन |

Q2. पादप में जाइलम उत्तरदायी है
(a) जल का वहन
(b)भोजन का वहन
(c) अमीनो अम्ल का वहन
(d)ऑक्सीजन का वहन
उत्तर :
(a) जल का वहन |

Q3. स्वपोषी पोषण के लिए आवश्य्क
(a) कार्बन डाइऑक्साइड तथा जल
(b) क्लोरोपिफल
(c)सूर्य का प्रकाश
(d) उपरोक्त सभी
उत्तर :
(d) उपरोक्त सभी |

Q4. पायरुवेट के विखंडन से यह कार्बन डाइऑक्साइड, जल तथा ऊर्जा देता है और यह क्रिया होती है
(a)कोशिकाद्रव्य
(b) माइटोकॉन्ड्रिया
(c) हरित लवक
(d) केद्रक
उत्तर :
(b) माइटोकॉन्ड्रिया |

Q5. हमारे शरीर में वसा का पाचन कैसे होता है? यह प्रक्रम कहाँ होता है?
उत्तर :
वसा का पाचन आहारनाल के क्षुद्रांत में होता है | आमाशय में लाइपेज उन पर क्रिया करता है तथा वसा को खंडित कर देते है | इसके पश्चात क्षुद्रांत में यकृत द्वारा स्त्रावित बाइल रस वसा को इमल्सीफाई करता है | अग्नाशय रस इस खंडित वसा को वसीय अम्ल और गिल्सरोल में बदल देता है इस प्रकार वसा क्षुद्रांत में पाचित हो जाती है |

Q6. भोजन के पाचन में लार की क्या भूमिका है?
उत्तर:
मुह में उपस्थित लार ग्रंथिया लार रस को स्त्रावित करती है | इसमें सेलाइवरी एमाईलेज एंजाइम होता है | जो स्टार्च को माल्टोज शर्करा में बदल देता है | इसी कारण कई बार अधिक चबाने पर भोजन मीठा लगने लगता है |

Q7. स्वपोषी पोषण के लिए आवश्यक परिस्थितियाँ कौन सी हैं और उसके उपोत्पाद क्या हैं?
उत्तर :
पृथ्वी पर केवल हरे – पौधे स्वपोषी होते है जो अपना भोजन स्वयं बनाते है | इसके लिए कुछ परस्थितियो कि आवश्यकता पड़ती है जैसे :

पर्याप्त मात्रा में जल जो जड़े अवशोषित करती है |
सूर्य का प्रकाश व ऊर्जा |
कार्बन डाइआक्साइड गैस |

Q8. वायवीय तथा अवायवीय श्वसन में क्या अंतर हैं? कुछ जीवो के नाम लिखिए जिनमे अवायवीय श्वसन होता है |
उत्तर :
वायवीय श्वसन :

यह वायु की उपस्थिति में होता है |
ग्लूकोज पूर्णतः विखंडित होता है |
इसके अंतिम उत्पाद : CO₂ , जल तथा ऊर्जा है |
उदाहरण : सभी उच्च जीवधारी |

अवायवीय श्वसन :

यह वायु की अनुपस्थिति में होता है |
ग्लूकोज का आंशिक विखंडित होता है |
इसके अंतिम उत्पाद : इथाइल एल्कोहॉल व CO₂ |
उदाहरण : यीस्ट , फीताकृमि |

Q9. गैसो के अध्कितम विनिमय के लिए किस प्रकार अभिकल्पित हैं?
उत्तर :
कूपिकाए अपने गुब्बारेनुमा आकार के कारण वायु के आदान – प्रदान को सरल बनाती है और सतही क्षेत्रफल की वृद्धि करती है | वायु भरने पर ये कूपिकाए फ़ैल जाती है तथा फुफ्फुस में परिवर्तित हो जाती है |

Q10. हमारे शरीर में हीमोग्लोबिन की कमी के क्या परिणाम हो सकते हैं?
उत्तर :
हीमोग्लोबिन हमारे शरीर में ऑक्सीजन का वहन करता है | लाल रक्त कण में यदि इनकी मात्रा कम हो जाती है तो शरीरं के अंगो को सुचारू रूप से ऑक्सीजन नहीं मिल पता है | जिससे भोजन का ऑक्सीकरण पूर्णतः नहीं हो पाता , जिससे ऊर्जा में भी कमी आती है और थकावट उत्पन्न होती है | इसकी कमी से व्यक्ति एनीमिया से पीड़ित हो जाता है|

Q11. मनुष्य में दोहरा परिसंचरण की व्याख्या कीजिए। यह क्यों आवश्यक है?
उत्तर :
मानव हृदय में रक्त दो बार संचरित होता है | इसके दोहरा परिसंचरण कहते है | इसी कारण ओक्सीजनित और विओक्सीजनित रूधिर एक – दुसरे से अलग रहता है | यदि ये बंटवारा न हो तो दोनों प्रकार के रक्त मिल जाएंगे और अंगो को पूर्ण रूप से ऑक्सीजन नहीं मिल पाएँग |

Q12. जाइलम तथा फ्रलोएम में पदार्थों के वहन में क्या अंतर है?
उत्तर :
जाइलम द्वारा पदार्थो का वहन :

इसमें जल एवं खनिज लवण केवल उपरिमुखी दिशा में संवाहित होते है |
इसमें जल तथा लवण का संवहन दाब तथा वाष्पोत्सर्जन कर्षण द्वारा होता है |

फ्लोएम द्वारा पदार्थो का वहन :

इसमें भोजन , अमीनो अम्ल का संवहन दोनों दिशाओ में उपरिमुखी तथा अधोमुखी होता है |
इसमें ATP ऊर्जा का प्रयोग होता है |

Q13. फुफ्फुस में कुपिकाओ की तथा वृक्क में वृक्काणु की रचना तथा क्रियाविधि की तुलना
कीजिए।
उत्तर :
कूपिका :

कूपिका शुद्ध व अशुद्ध वायु का वहन करती है |
कूपिकाओ का आकार छोटा होता है |
कुपिका शरीर में रसायन CO₂ गैस के रूप में निकलती है |

वृक्काणु :

वृक्काणु शुद्ध व अशुद्ध रुधिर वायु का वहन करती है |
वृक्काणु लुपदार बड़े का आकार के होता है |
वृक्काणु शरीर में नाइट्रोजन युक्त रसायन मूत्र के रूप में निकलती है |

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NCERT Solutions for Class 10 Science in Hindi Medium

Chapter 1 Chemical Reactions and Equations (रासायनिक अभिक्रियाएँ और समीकरण)
Chapter 2 Acids, Bases and Salts (अम्ल, क्षार एवं लवण)
Chapter 3 Metals and Non-metals (धातु और अधातु)
Chapter 4 Carbon and Its Compounds (कार्बन और इसके यौगिक)
Chapter 5 Periodic Classification of Elements (तत्वों के आवर्त वर्गीकरण)
Chapter 6 Life Processes (जैव-प्रक्रम)
Chapter 7 Control and Coordination (नियंत्रण एवं समन्वय)
Chapter 8 How do Organisms Reproduce (जीव जनन कैसे करते है)
Chapter 9 Heredity and Evolution (अनुवांशिकता एवं जैव विकास)
Chapter 10 Light Reflection and Refraction (प्रकाश-परावर्तन एवं अपवर्तन)
Chapter 11 Human Eye and Colourful World (मानव-नेत्र एवं रंगबिरंगी दुनियाँ)
Chapter 12 Electricity (विद्युत)
Chapter 13 Magnetic Effects of Electric Current (विद्युत धारा का चुम्बकीय प्रभाव)
Chapter 14 Sources of Energy (उर्जा के स्रोत)
Chapter 15 Our Environment (हमारा पर्यावरण)
Chapter 16 Management of Natural Resources (प्राकृतिक संसाधनों का प्रबंधन)

NCERT Solutions for Class 10 Science Chapter 16 Management of Natural Resources (Hindi Medium)

March 8, 2022October 16, 2021 by Taara

NCERT Solutions for Class 10 Science Chapter 16 Management of Natural Resources (Hindi Medium)

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Chapter 16. प्राकृतिक संसाधनों का प्रबंधन

अभ्यास

प्रश्न 1: अपने घर को पर्यावरण – मित्र बनाने के लिए आप उसमे कौन -कौन परिर्वतन सुझा सकतें हैं?
उत्तर :-

कम उपयोग – इसका अर्थ हैं की आपको कम, से कम वस्तुओं का उपयोग करना चाहिए करना चाहिए ; जैसे – बिजली के पंखे एवचं बल्ब का स्विच बंद कर देना , खराब नल की मरम्मत करना , ताकि जल व्यर्थ टपके आदि |
पुन : चक्रण – इसका अर्थ हैं की आपको प्लास्टिक , कागज और धातु की वस्तुओ को कचरे में नही फेकना चाहिए बल्कि उनका उपयोग करना चाहिए |
पुनः उपयोग – यह पुन : चक्रण से भी अच्छा तरीका है क्योंकि उसमे भी कुछ ऊर्जा व्यय होती है |इसमें हम किसी वस्तु का उपयोग बार – बार कर सकते है |

प्रश्न 2: इस अध्याय हमने देखा की जब वन हम वन एवं वन्य जन्तुओं की बात करते हैं तो चार मुख्य दावेदार सामने आते हैं | इनमें से किसे वन उत्पाद प्रबंधन हेतु निर्णय लेने के अधिकार दिए जा सकते हैं आप ऐसा क्यों सोचते हैं ?
उत्तर :-
वन एवं वन्य जन्तुओं के चारों दावेदारों में से वन के अन्दर एवं इसकेनिकते रहने वाले स्थानीय लोग सर्वाधिक उपयुक्त हैं , क्योकिं वे सदियों से वनों का उपयोग संपोषित तरीकों से करते चले आ रहे हैं | वे वृक्षों के ऊपर चढ़कर कुछ शाखाएं एवं पत्तियां ही काटते हैं , जिससे समय केव साथं – साथ उनका पुन : पूरण भी होता रहता हैं | इसके अनेक प्रमाण तथा बेकार कहे जाने वाले वन मूल्य 12.5 करोड़ आँका होगा |

प्रश्न 3:- अकेले व्यकित के रूप भिन्न प्राकृतिक उत्पादों की खपत कम करने के लिए किया कर सकते है ?
उत्तर :
प्राकृतिकं पदों की खपत कम निम्न तरीको से की जा सकती है-

CFls का प्रयोग कर |
सौर कूकर , सौर जल उष्मक का प्रयोग कर कोयले करोसीन और LPG की बचत की जा सकती हैं |
टपकने वाले नलों की मरम्मत कर हम पानी की बचत कर सकते हैं |
रेड लाइट , पर कार या एनी वाहनों को बंद करके पेट्रोल / डीजल की बचत की जा सकती हैं |

महत्वपूर्ण प्रश्नोत्तर

(1 अंक वाले अतिरिक्त प्रश्नोत्तर)

प्रश्न 1. जल का संदूषित होना किस वर्ग के जीवाणु की उपस्थिति को दर्शाता हैं ?
उत्तर : कोलीफार्म जीवाणु |

प्रश्न 2. जैव विविधता किसे कहते हैं ?
उत्तर :
जैव विविधता का अर्थ है किसी क्षेत्र में पाए जाने वाली पादपजात और प्राणी जात की विभिन्न स्पीशीज |

प्रश्न 3. जीवाश्म इंधनों का विवेकपूर्ण ढंग से उपयोग करना क्यों आवश्यक हैं ?
उत्तर :
जीवाश्म इंधनों का विवेकपूर्ण ढंग से उपयोग करना आवश्यक हैं क्योंकि यह सीमित एवं अनविकरणीय हैं तथा इससे प्रदूषण बढ़ता हैं |

प्रश्न 4. GAP का पूरा नाम लिखो ?
उत्तर :
गंगा एक्शन प्लान |

प्रश्न 5. चिपको आन्दोलन कहा हुआ था ?
उत्तर :
चिपको आन्दोलन गढ़वाल के “रैनी” नामक गाँव में हुआ था |

प्रश्न 6. “चिपको आन्दोलन” का क्या कारण था ?
उत्तर :
चिपको आन्दोलन स्थानीय निवासियों को वनों से अलग करने की नीति का परिणाम था | गाँव के समीप वृक्ष काटने का अधिकार ठेकेदारों को दे दिया गया था , इसीलिए चिपको आन्दोलन हुआ |

प्रश्न 7. जैव विविधता के नष्ट होने से क्या प्रभाव हो सकता है ?
उत्तर :
जैव विविधता के नष्ट होने पर पारिस्थितिक स्थायित्व नष्ट हो जाता हैं |

प्रश्न 8. हिमाचल प्रदेश तथा राजस्थान के जल संग्रहण की एक – एक पारंपरिक व्यवस्था का नाम बताइए ?
उत्तर :

हिमाचल प्रदेश – कुल्ह
राजस्थान – खादिन

प्रश्न 9. MPN (एम० पी० एन ) से क्या तात्पर्य है ?
उत्तर :
MPN = MOST PROBABLE NUMBER : सार्वप्रायिक संख्या |

प्रश्न 10. अलवण जलीय पौधे और जंतुओ के जीवन के लिए सबसे अधिक सहायक pH परास क्या हैं ?
उत्तर :
6.5 – 7.5 |

प्रश्न 11. एक सफल वन संरक्षण क्रियानीति में क्या शामिल होना चाहिए ?
उत्तर :
एक सफल वन संरक्षण क्रियानीति में सभी भौतिक और जैविक संघटकों के संरक्षण के लिए व्यापक कार्यक्रम शामिल होना चाहिए |

प्रश्न 12. कोयला तथा पेट्रोलियम के दहन से कौन – कौन सी विषैली गैसें निकलती हैं ?
उत्तर :
नाइट्रोज एवं सल्फर के ऑक्साइड तथा कार्बन मोनो ऑक्साइड विषैली गैसें हैं |

प्रश्न 13.प्राकृतिक संसाधन किसे कहते है ?
उत्तर :
वे सभी पदार्थ जो हमें प्रकृति से प्राप्त होते है तथा जिनका हम उपयोग करते है प्राकृतिक संसाधन कहलाते है |

प्रश्न 14. खनन प्रदुषण किसे कहते है ?
उत्तर :
खनन प्रदुषण इसलिए होता है क्योंकि धातु के निष्कर्षण के साथ बड़ी मात्रा में धातुमल भी निकलता है |

प्रश्न 15. जल संभर प्रबंधन क्या है ?
उत्तर :
जल संभर प्रबंधन का तात्पर्य है जल एवं मिटटी का संरक्षण करना ताकि जैव मात्रा का उत्पादन में वृद्धि हो सके |

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Chapter 1 Chemical Reactions and Equations (रासायनिक अभिक्रियाएँ और समीकरण)
Chapter 2 Acids, Bases and Salts (अम्ल, क्षार एवं लवण)
Chapter 3 Metals and Non-metals (धातु और अधातु)
Chapter 4 Carbon and Its Compounds (कार्बन और इसके यौगिक)
Chapter 5 Periodic Classification of Elements (तत्वों के आवर्त वर्गीकरण)
Chapter 6 Life Processes (जैव-प्रक्रम)
Chapter 7 Control and Coordination (नियंत्रण एवं समन्वय)
Chapter 8 How do Organisms Reproduce (जीव जनन कैसे करते है)
Chapter 9 Heredity and Evolution (अनुवांशिकता एवं जैव विकास)
Chapter 10 Light Reflection and Refraction (प्रकाश-परावर्तन एवं अपवर्तन)
Chapter 11 Human Eye and Colourful World (मानव-नेत्र एवं रंगबिरंगी दुनियाँ)
Chapter 12 Electricity (विद्युत)
Chapter 13 Magnetic Effects of Electric Current (विद्युत धारा का चुम्बकीय प्रभाव)
Chapter 14 Sources of Energy (उर्जा के स्रोत)
Chapter 15 Our Environment (हमारा पर्यावरण)
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NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability (Hindi Medium)

March 8, 2022October 16, 2021 by Taara

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability (Hindi Medium)

Math is tough but solving them is impossible said no one ever!! Make use of these NCERT Solutions For Class 10 Maths in Hindi Medium for finding solutions and also note that NCERT Solutions for Class 10 Maths PDF are available online for extra reference. This chapter includes NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability (Hindi Medium). Practice more so you score more!!

Chapter 15. प्रायिकता

प्रायिकता 15.1

Ex 15.1 Class 10 गणित Q1. निम्नलिखित कथनों को पूरा कीजिए :

(i) घटना E की प्रायिकता + घटना ‘E नहीं’ की प्रायिकता = …………है |

(ii) उस घटना कि प्रायिकता जो घटित नहीं हो सकती ………है | ऐसी घटना ………कहलाती है |

(iii) उस घटना कि प्रायिकता जिसका घटित होना निश्चित है ………है | ऐसी घटना ………कहलाती है |

(iv) किसी प्रयोग कि सभी प्रारंभिक घटनाओं की प्रायिकताओं का योग……..है |

(v) किसी घटना की प्रायिकता……..से बड़ी या उसके बराबर होती है तथा………से छोटी या उसके बराबर होती है |

उत्तर :

(i) घटना E की प्रायिकता + घटना ‘E नहीं’ की प्रायिकता = 1 है |

(ii) उस घटना कि प्रायिकता जो घटित नहीं हो सकती 0 है | ऐसी घटना असंभव घटना कहलाती है |

(iii) उस घटना कि प्रायिकता जिसका घटित होना निश्चित है 1 है | ऐसी घटना निश्चित घटना कहलाती है |

(iv) किसी प्रयोग कि सभी प्रारंभिक घटनाओं की प्रायिकताओं का योग 1 है |

(v) किसी घटना की प्रायिकता 0 से बड़ी या उसके बराबर होती है तथा 1 से छोटी या उसके बराबर होती है |

Ex 15.1 Class 10 गणित Q2. निम्नलिखित प्रयोगों में से किन-किन प्रयोगों के परिणाम समप्रायिक हैं ? स्पष्ट कीजिए |

(i) एक ड्राइवर कार चलाने का प्रयत्न करता है | कार चलना प्रारंभ हो जाती है या कार चलना प्रारंभ नहीं होती है |

उत्तर : समप्रायिक है |

(ii) एक खिलाड़ी बास्केटबौल को बास्केट में डालने का प्रयत्न करती है | वह बास्केट में बौल डाल पाती है या नहीं डाल पाती है |

उत्तर : समप्रायिक है |

(iii) एक सत्य – असत्य प्रश्न का अनुमान लगाया जाता है | उत्तर सही है या गलत होगा |

उत्तर : समप्रायिक है |

(iv) एक बच्चे का जन्म होता है | वह एक लड़का है या एक लड़की है |

उत्तर : समप्रायिक है |

Ex 15.1 Class 10 गणित Q3. फुटबौल के खेल को प्रांरभ करते समय यह निर्णय लेने के लिए कि कौन सी टीम पहले बौल लेगी, इसके लिए सिक्का उछलना एक न्यायसंगत विधि क्योँ माना जाता है ?

उत्तर : क्योंकि सिक्का उछालना एक समप्रायिक घटना है |

Ex 15.1 Class 10 गणित Q4. निम्नलिखित में से कौन सी संख्या किसी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती ?

(A) 2/3

(B) -1.5

(C) 15%

(D) 0.7

उत्तर : (B) -1.5 [क्योंकि किसी भी प्रायिकता की सीमा 0 से 1 के बीच होती है|]

Ex 15.1 Class 10 गणित Q5. यदि P(E) = 0.05 है, तो ‘E नहीं’ कि प्रायिकता क्या है ?

हल : दिया है (E) = 0.05

हम जानते हैं कि P(E) + P(E) नहीं = 1

=> 0.05 + P(E) नहीं = 1

=> P(E) नहीं = 1 – 0.05

=> P(E) नहीं = 0.95 उत्तर

Ex 15.1 Class 10 गणित Q6. एक थैले में केवल नींबू कि महक वाली मीठी गोलियाँ हैं | मालिनी बिना थैले में झाँके उसमें से एक गोली निकालती है | इसकी क्या प्रायिकता है कि वह निकाली गई गोली

(i) संतरे कि महक वाली है ?

(ii) नींबू कि महक वाली है ?

हल : माना थैले में कुल गोलियों की संख्या = n

(i) संतरे कि महक वाली है ?

संतरे की महक वाली गोलियों की संख्या = 0

संतरे की महक वाली गोली निकलने की प्रायिकता

Ex 15.1 Class 10 गणित Q7. यह दिया हुआ है कि 3 विधार्थियों के एक समूह में से 2 विधार्थियों के जन्मदिन एक ही दिन न होने कि प्रायिकता 0.9992 है | इसकी क्या प्रायिकता है कि इन 2 विधार्थियों का जन्मदिन एक ही दिन हो ?
हलः माना 2 विद्यार्थियों का एक ही दिन जन्मदिन होने की घटना E है।
माना 2 विद्यार्थियों का एक ही दिन जन्मदिन नहीं होने की घटना E है।
चूंकि P(E) + P(E नही) = 1.
परन्तु
P(E नही) = 0.992
P(E नही) + 0.992 = 1
P(E नही) = 1 – 0.992 = 0.008
अत: 2 विद्यार्थियों का एक ही दिन जन्मदिन होने की घटना की प्रायिकता 0.008 है।

Ex 15.1 Class 10 गणित Q8. एक थैले में 3 लाल और 5 काली गेंदें हैं | इस थैले में से एक गेंद यदृच्छया निकाली जाती है| इसकी प्रायिकता क्या है कि गेंद

(i) लाल हो

(ii) लाल नहीं हो ?
हलः थैले में गेंदों की कुल संख्या = 3 + 5 = 8
थैले में से एक गेंद निकालने की घटना के सभी संभव परिणामों की संख्या = 8
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 337 8

Ex 15.1 Class 10 गणित Q9. एक डिब्बे में 5 लाल कंचे, 8 सफेद कंचे और 4 हरे कंचे हैं | इस डिब्बे में से एक कंचा

(i) लाल है ?

(ii) सफेद है ?

(iii) हरा नहीं है ?
हलः डिब्बे में कंचों की संख्या = 5 लाल कंचे + 8 सफेद कंचे + 4 हरे कंचे = 17 कंचे।
डिब्बे में से एक कंचा निकालने की घटना के सम्भव परिणामों की संख्या = 17
(i) लाल गेंदों की संख्या = 5
डिब्बे में से निकाली गई गेंद का लाल होने की घटना के परिणामों की संख्या = 5
अनुकूल परिणामों की संख्या = 5
अनुकूल परिणामों की संख्या = 5
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 337 9
(ii) सफेद गेंदों की संख्या = 8
डिब्बे में से सफेद गेंद निकाली जाने की घटना के परिणामों की संख्या = 8
अनुकूल परिणामों की संख्या = 8
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 337 9.1

Ex 15.1 Class 10 गणित Q10. एक पिग्गी बैंक (piggy bank) में, 50 पैसे के सौ सिक्के है, 1 रू के पचास सिक्के हैं, 2 रू के बीस सिक्के गिरने के परिणाम समप्रायिक हैं, तो इसकी क्या प्रायिकता है कि वह गिरा हुआ सिक्का

(i) 50 पैसे का होगा ?

(ii) 5 रू का नहीं होगा ?
हलः पिग्गी-बैंक में कुल सिक्कों की संख्या = 50 पैसे के सिक्के + 1 के सिक्के + 2र के सिक्के + 5 के सिक्के
= 100 + 50 + 20 + 10 = 180
पिग्गी बैंक से सिक्का निकलने की घटना के परिणामों की संख्या = 180
(i) 50 पै. के सिक्कों की संख्या = 100
पिग्गी बैंक से 50 पैसे का सिक्का गिरने की घटना की संख्या = 100
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 337 10

Ex 15.1 Class 10 गणित Q11. गोपी अपने जल – जीव कुंड (aquarium) के लिए एक दुकान से मछली खरीदती है | दुकानदार एक टंकी, जिसमें 5 नर मछली और 8 मादा मछली है, में से एक मछली यादृच्छया उसे देने के लिए निकालती है (देखिए आकृति 15.4) | इसकी प्रायिकता है कि निकाली गई मछली नर मछली है ?
हलः मछलियों की कुल संख्या = (नर मछलियों की संख्या) + (मादा मछलियों की संख्या) = 5 + 8 = 13
कुंड में से मछली निकालने की घटना के परिणामों की कुल संख्या = 13
संभव परिणामों की संख्या = 13
चूंकि नर मछलियों की संख्या = 5
अनुकूल परिणामों की संख्या = 5
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 337 11.1

Ex 15.1 Class 10 गणित Q12. संयोग (chance) के एक खेल में, एक तीर को घुमाया जाता है, जो विश्राम में आने के बाद संख्याओं 1,2,3,4,5,6,7, और 8 में से किसी एक संख्या को इंगित करता है (देखिए आकृति 15.5 ) | यदि ये सभी परिणाम समप्रायिक हों तो इसकी क्या प्रायिकता है कि यह तीर इंगित

(i) 8 को करेगा ?

(ii) एक विषम संख्या को करेगा ?

(iii) 2 से बड़ी संख्या को करेगा ?

(iv) 9 से छोटी संख्या को करेगा ?
हलः चूंकि विश्राम में आने पर तीर 1 से 8 तक की किसी भी संख्या को इंगित करता है।
संभव परिणामों की संख्या = 8
(i) चूंकि चक्र पर 8 का एक अंक है।
अंक 8 को इंगित करने की घटना के परिणामों की संख्या = 1
अनुकूल परिणामों की संख्या = 1
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 337 12.1

Ex 15.1 Class 10 गणित Q13. एक पासे को एक बार फेंका जाता है | निम्नलिखित को प्राप्त करने कि प्रायिकता ग्यत५ कीजिए :

(i) एक अभाज्य संख्या

(ii) 2 और 6 के बीच स्थित कोई संख्या

(iii) एक विषम संख्या
हलः
(i) एक पासे पर अभाज्य संख्याएँ 2, 3 और 5 हैं।
माना कि घटना E” एक अभाज्य संख्या प्राप्त करना है।”
E के अनुकूल परिणामों की संख्या = 3
चूंकि पासे पर छः संख्याएँ [1, 2, 3, 45 और 6] होती हैं।
E के संभावित परिणामों की संख्या = 6
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 337 13

Ex 15.1 Class 10 गणित Q14. 52 पत्तों कि अच्छी प्रकार से फेटी गई एक गड्डी में से एक पत्ता निकला जाता है | निम्नलिखित को प्राप्त करने कि प्रायिकता ज्ञात कीजिए :

(i) लाल रंग का बादशाह

(ii) एक फेस कार्ड अर्थात् तस्वीर वाला पत्ता

(iii) लाल रंग का तस्वीर वाला पत्ता

(iv) पान का गुलाम

(v) हुकुम का पत्ता

(vi) एक ईंट कि बेगम
हलः चूंकि तास की एक गड्डी में 52 पत्ते होते हैं।
एक पत्ता 52 तरीकों से निकाला जा सकता है।
प्रत्येक अवस्था में सभी संभव परिणामों की संख्या = 52
(i) माना घटना E, “लाल रंग का बादशाह प्राप्त करना है।
चूंकि एक गड्डी में लाल रंग के 2 बादशाह [1 पान (hearts) का और 1 ईंट (diamond) का]
अनुकूल परिणामों की संख्या = 2,
सभी संभव परिणामों की संख्या = 52
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 337 14

Ex 15.1 Class 10 गणित Q15. ताश के पाँच पत्तों – ईंट का दहला, गुलाम, बेगम, बादशाह और इक्का – को पलट करके अच्छी प्रकार फेटा जाता है | फिर इनमें से यादृच्छया एक पत्ता निकाला जाता है |

(i) इसकी क्या प्रायिकता है कि यह पत्ता एक बेगम है |

(ii) यदि बेगम निकल आती है, तो उसे अलग रख दिया जाता है और एक अन्य निकाला जाता

है | इसकी क्या प्रायिकता है कि दूसरा निकाला गया पत्ता

(a) एक इक्का है ?

(b) एक बेगम है ?
हलः चूंकि कुल पत्ते (दहला, गुलाम, बेगम, बादशाह और इक्का) पाँच हैं।
(i) माना घटना, E“ निकाला गया पत्ता एक बेगम है” को प्रदर्शित करता है।
कुल परिणामों की संख्या = 5
चूंकि इन पत्तों में केवल एक ही बेगम है।
अनुकूल परिणामों की संख्या = 1
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 337 15
(ii) चूंकि बेगम के पत्ते को निकालकर एक ओर रखने पर, हमारे पास केवल चार पत्ते बचते हैं।
सभी संभव परिणामों की संख्या = 4
(a) चूंकि चार पत्तों में केवल 1 इक्का है।
घटना, E“ निकाला गया पत्ता एक इक्का है” के लिए अनुकूल परिणामों की संख्या = 1
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 337 15.1
(b) माना घटना E, “निकाला गया पत्ता एक बेगम है” को दर्शाता है।
P(E) = 0

Ex 15.1 Class 10 गणित Q16. किसी कारण 12 खराब पेन 132 अच्छे पेनों में मिल गए हैं | केवल देखकर यह नहीं बताया जा सकता है कि कोई पेन खराब है या अच्छा है | इस मिश्रण में से, एक पेन यादृच्छया निकाला जाता है | निकले गए पेन कि अच्छा होने कि प्रायिकता ज्ञात कीजिए |
हलः कुल पेन = [अच्छे पेनों की संख्या] + [खराब पेनों की संख्या] = [132] + [12] = 144
अतः एक अच्छा पेन निकाले जाने के 144 परिणाम हो सकते हैं।
संभावित परिणामों की संख्या = 144
माना घटना E, “एक अच्छे पेन का निकलना” है।
और अच्छे पेनों की संख्या = 132
E के अनुकूल परिणामों की संख्या = 132
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 337 16

Ex 15.1 Class 10 गणित Q17. (i) 20 बल्बों के एक समूह में 4 बल्ब खराब हैं | इस समूह में से एक बल्ब यादृच्छया निकाला जाता है | निकाले गए पेन कि अच्छा है | इसकी क्या प्रायिकता है कि यह बल्ब खराब होगा ?
हलः
(i) कुल बल्बों की संख्या = 20
सम्भावित परिणामों की संख्या = 20
खराब बल्बों की संख्या = 4
अनुकूल परिणामों की संख्या = 4
माना घटना E, “निकाला गया बल्ब का खराब होना” है।
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 337 17
(ii) चूंकि ऊपर निकाला गया बल्ब खराब नहीं है। और इसे दुबारा बल्बों के साथ नहीं मिलाया गया है।
शेष बल्बों की संख्या = 20 – 1 = 19;
खराब बल्बों की संख्या = 4
शेष बचे बल्बों में अच्छे बल्बों की संख्या = 19 – 4 = 15
इस प्रकार, एक अच्छे बल्ब के निकलने के लिए। अनुकूल परिणामों की संख्या = 15
चूंकि शेष बचे कुल बल्ब 19 है, इसलिए सभी संभव परिणामों की संख्या = 19
माना घटना E, ‘निकाला गया बल्ब खराब नहीं है’ को प्रदर्शित करता है।
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 337 17.1

Ex 15.1 Class 10 गणित Q18. एक पेटी में 90 डिस्क (discs) हैं, जिन पर 1 से 90 तक संख्याएँ अंकित हैं | यदि इस पेटी में से एक डिस्क यादृच्छया निकाली जाती है तो इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि इस डिस्क पर अंकित होगी :

(i) दो अंकों कि एक संख्या

(ii) एक पूर्ण वर्ग संख्या

(iii) 5 से विभाज्य एक संख्या |
हलः पेटी में डिस्कों की संख्या = 90
एक डिस्क निकालने के 90 सम्भव परिणाम हो सकते हैं।
(i) चूंकि प्रत्येक डिस्क पर एक अंक (1 से 90 तक) अंकित हैं।
ऐसी डिस्को की संख्या जिन पर 2 अंकों वाली संख्या अंकित हैं = 90 – (1 अंक वाली संख्याएँ) = 90 – 9 = 81
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 और 9 एक अंक वाली संख्याएँ हैं।
अनुकूल परिणामों की संख्या = 81
माना घटना E” निकाली गई डिस्क पर दो अंकों वाली संख्या का अंकित होना” है।
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 337 18
(ii) चूंकि 1 से 90 तक की संख्याओं में 90 पूर्ण वर्ग अर्थात् 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64 और 81 है।
अनुकूल परिणामों की संख्या = 9
माना घटना E, ‘निकाली गई डिस्क पर एक पूर्ण वर्ग अंकित होना है।
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 337 18.1
(iii) चूंकि 1 से 90 तक की संख्याओं में 5 से विभाज्य संख्याएँ:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85 और 90 हैं।
जिनकी संख्या 18 है। माना घटना E, “निकाली गई डिस्क पर अंकित संख्या 5 से विभाज्य” है।
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 337 18.2

Ex 15.1 Class 10 गणित Q19. एक बच्चे के पास ऐसा पासा है जिसके फलकों पर निम्नलिखित अक्षर अंकित है :

NCERT Solutions For Class 10 Maths Probability 15.1 1

इस पासे को एक बार फेंका जाता है | इसकी क्या प्रायिकता है कि

(i) A प्राप्त हो ?

(ii) D प्राप्त हो ?
हलः चूंकि पासे के 6 फलकों पर अंकित अक्षर इस प्रकार हैं:

फेंके जाने पर एक अक्षर छः प्रकार से प्राप्त होता है।
सम्भव परिणामों की कुल संख्या = 6
(i) चूंकि दो फलकों पर अक्षर A अंकित है।
अक्षर A दो प्रकार से प्राप्त हो सकता है।
अनुकूल परिणामों की संख्या = 2
माना घटना E “अक्षर A का प्राप्त होना” है,
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 337 19.2
(ii) चूंकि केवल एक फलक पर अक्षर D अंकित है।
अनुकूल परिणामों की संख्या = 1
माना घटना E “अक्षर D वाला फलक प्राप्त हो” है,
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 337 19.3

Ex 15.1 Class 10 गणित Q20. मान लीजिये आप एक पासे को आकृति 15.6 में दर्शाए आयताकार क्षेत्र में यादृच्छया रूप से गिराते हैं | इसकी क्या प्रायिकता है कि वह पासा 1m व्यास वाले वृत्त के अन्दर गिरेगा ?

NCERT Solutions For Class 10 Maths Probability PDF 15.1 2
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 337 20

Ex 15.1 Class 10 गणित Q21. 144 बाल पेनों के एक समूह में 20 बाल पेन खराब हैं और शेष अच्छे हैं | आप वाही पेन खरीदना चाहेंगे जो अच्छा हो, परन्तु खराब पेन आप खरीदना नहीं चाहेंगे | दुकानदार इन पेनों में से, यादृच्छया एक पेन निकालकर आपको देता है | इसकी क्या प्रायिकता है कि

(i) आप वह पेन खरीदेंगे ?

(ii) आप वह पेन नहीं खरीदेंगे ?
हलः बॉल पेनों की कुल संख्या = 144
1 पेन निकालने के संभावित परिणामों की संख्या = 144
(i) चूंकि खराब पेनों की संख्या = 20
अच्छे पेनों की संख्या = 144 – 20 = 124
अनुकूल परिणामों की संख्या = 124
माना घटना E, “अच्छा पेन खरीदना” है।
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 337 21

Ex 15.1 Class 10 गणित Q22. उदाहरण 13 को देखिए | (i) निम्नलिखित सारणी को पूरा कीजिए :

NCERT Maths Solutions For Class 10 Probability 15.1 3

(ii) एक विधार्थी यह तर्क देता है कि ‘यहाँ कुल 11 परिणाम 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 और 12 है | अतः प्रत्येक कि प्रायिकता 1/11 है|’ क्या आप इस तर्क से सहमत है ? सकारण उत्तर दीजिए |
हलः जब नीला पासा ‘1’ दर्शाता है, तो सलेटी पासे पर संख्याओं 1, 2, 3, 4, 5, 6 में से कोई भी संख्या हो सकती है। यही
तब भी होगा, जब नीले पासे पर ‘2’, ‘3’, ‘4’, ‘5’ या ‘6’ होगा। इस प्रयोग के संभावित परिणामों को नीचे सारणी में दिया गया है। प्रत्येक क्रमित युग्म की पहली संख्या नीले पासे पर आने वाली संख्या है तथा दूसरी संख्या सलेटी पासे पर आने वाली संख्या है।
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 337 22.1

Ex 15.1 Class 10 गणित Q23. एक खेल में एक रूपए के सिक्के को तीन बार उछाला जाता है और प्रत्येक बार का परिणाम लिख लिया जाता है | तीनों परिणाम समान होने पर, अर्थात् तीन चित या तीन पट प्राप्त होने पर, हनीफ खेल में जीत जाएगा, अन्यथा वह हार जाएगा | हनीफ के खेल में हार जाने कि प्रायिकता परिकलित कीजिए |
हलः एक सिक्के को उछालने पर, माना चित प्राप्त होना H और पट प्राप्त होना T है।
एक सिक्के को तीन बार उछालने पर हमें निम्नांकित परिणाम प्राप्त हो सकते हैं:
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 337 23

Ex 15.1 Class 10 गणित Q24.एक पासे को दो बार फेंका जाता है | इसकी क्या प्रायिकता है कि

(i) 5 किसी भी बार में नहीं आएगा ?

(ii) 5 कम से कम एक बार आएगा ?

[संकेत : एक पासे को दो बार फेंकना और दो पासों को एक साथ फेंकना एक ही प्रयोग माना जाता है |]
हलः एक पासे को दो बार फेंकना या दो पासों को एक साथ फेंकना एक ही घटना है।
सभी संभव परिणाम इस प्रकार हैं:
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 337 24

Ex 15.1 Class 10 गणित Q25. निम्नलिखित में से कौन से तर्क सत्य है और कौन से तर्क असत्य है ? सकारण उत्तर दीजिए |

(i) यदि दो सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है, तो इसके तीन संभावित परिणाम – दो चित, दो पट या प्रत्येक एक बार हैं | अतः इनमें से प्रत्येक परिणाम कि प्रायिकता 1/3 है |

(ii) यदि एक पासे को फेंका जाता है, तो इसके दो संभावित परिणाम – एक विषम संख्या या एक सम संख्या हैं | अतः एक विषम संख्या ज्ञात करने की प्रायिकता 1/2 है |
हुलः
(i) यह कथन असत्य है, [क्योंकि जब दो सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है, तो ‘प्रत्येक में से एक’ दो प्रकार से परिणाम दे सकता है-पहले सिक्के से चित और दूसरे सिक्के पर पट या पहले सिके से पट और दूसरे से चित प्राप्त हो सकता है। इस प्रकार दो बार चित और दो बार पट आ सकता है] इस प्रकार प्रत्येक परिणाम की प्रायिकता
\(\frac { 1 }{ 4 }\) है। \(\frac { 1 }{ 3 }\) नहीं।
(ii) हाँ, यह कथन सत्य है।

प्रश्नावली 15.2

Ex 15.2 Class 10 गणित Q1. दो ग्राहक श्याम और एकता एक विशेष दुकान पर एक ही सप्ताह में जा रहे हैं ( मंगलवार से शनिवार तक ) | प्रत्येक द्वारा दुकान पर किसी दिन या किसी अन्य दिन जाने के परिणाम समप्रायिक है | इसकी क्या प्रायिकता है कि दोनों उस दुकान पर

(i) एक ही दिन जाएँगे ?

(ii) क्रमागत दिनों में जाएँगे ?

(iii) भिन्न – भिन्न दिनों में जाएँगे ?
हलः यदि मंगलवार को T से, बुधवार को W से, वीरवार को Th से, तथा शनिवार को S से प्रकट करें, तो ग्राहकों श्याम और
एकता द्वारा एक विशेष दुकान पर एक ही सप्ताह (मंगलवार से शनिवार) में जाने के सभी संभव परिणाम निम्नांकित हो सकते हैं:
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 341 1

Ex 15.2 Class 10 गणित Q2. एक पासे के फलकों पर संख्याएँ 1,2,2,3,3, और 6 लिखी हुई हैं | इसे दो बार फेंका जाता है तथा दोनों बार प्राप्त हुई संख्याओं के योग लिख लिए जाते हैं | दोनों बार फेंकने के बाद, प्राप्त योग के कुछ संभावित मान निम्नलिखित सारणी में दिए हैं इस सारणी को पूरा कीजिए |

Maths NCERT Solutions For Class 10 Probability 15.1 4

इसकी क्या प्रायिकता है कि कुल योग

(i) एक सम संख्या होगा ?

(ii) 6 है ?

(iii) कम से कम 6 है ?
हलः पूरा करने पर सारणी इस प्रकार है:
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 341 2.1

Ex 15.2 Class 10 गणित Q3. एक थैले में 5 लाल गेंद और कुछ नीली गेंदे है यदि इस थैले में से नीली गेंद निकलने की प्रायिकता लाल गेंद निकालने की प्रायिकता कि दुगुनी है, तो थैले में गेंदों कि संख्या ज्ञात
कीजिए |
हलः माना थैले में नीली गेदों की संख्या x है।
सभी संभव परिणामों की संख्या = (लाल गेंदों की संख्या) + (नीली गेदों की संख्या) = (5 + x)
यदि घटना “ थैले में से नीली गेंद निकालना” को E से व्यक्त करें, तो
E के अनुकूल परिणामों की संख्या = x
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 341 3

Ex 15.2 Class 10 गणित Q4.एक पेटी में 12 गेंदे है, जिनमें से x गेंद काली है | यदि इसमें से एक गेंद यादृच्छया निकली जाती है, तो इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि यह गेंद काली है |
हलः पेटी में गेदों की कुल संख्या = 12
सभी संभव परिणामों की संख्या = 12
अवस्था- I: यदि घटना “निकाली गई गेंद काली है” को E से व्यक्त करें, तो
E के अनुकूल परिणामों की संख्या = x [पेटी में x काली गेंदे हैं।]
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 341 4

Ex 15.2 Class 10 गणित Q5. एक जार में 24 कंचे है जिनमे कुछ हरे हैं और शेष नीले हैं | यदि इस जार में से यादृच्छया एक कंचा निकाला जाता है तो इस कंचे के हरा होने कि प्रायिकता 2/3 है | जार में नीले कंचों कि संख्या ज्ञात कीजिए |
हलः चूंकि जार में 24 कंचे हैं।
सभी संभव परिणामों की संख्या = 4
माना जार में नीले कचे x हैं।
जार में हरे कंचों की संख्या = 24 – x
यदि घटना “निकाला गया कंचा हरा है” को E से व्यक्त करें, तो
E के अनुकूल परिणामों की संख्या = (24 – x)
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 Probability page 341 5

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NCERT Solutions for Class 10 Science Chapter 15 Our Environment (Hindi Medium)

March 8, 2022October 16, 2021 by Taara

NCERT Solutions for Class 10 Science Chapter 15 Our Environment (Hindi Medium)

Here’s the NCERT Solutions for Class 10 Science Chapter 15 Our Environment. Make sure to revise the concepts covered in the syllabus NCERT Solutions for Class 10 Science in Hindi Medium effectively and improve your chances of scoring higher marks in your examinations!

Chapter 15. हमारा पर्यावरण

अभ्यास-समीक्षा :

विभिन्न पदार्थों का चक्रण पर्यावरण में अलग-अलग जैव-भौगोलिक रासायनिक चक्रों में होता है। इन चक्रों में अनिवार्य पोषक, जैसे- नाइट्रोजन, कार्बन, ऑक्सीजन एवं जल एक रूप से दूसरे रूप में बदलते हैं।
एंजाइम अपनी क्रिया में विशिष्ट होते हैं। किसी विशेष प्रकार के पदार्थ के पाचन/अपघटन के लिए विशिष्ट एंजाइम की आवश्यकता होती है।
वे पदार्थ जो जैविक प्रक्रम द्वारा अपघटित हो जाते हैं, ‘जैव निम्नीकरणीय’ कहलाते हैं।
वे पदार्थ जो इस जैविक प्रक्रमों द्वारा अपघटित नहीं होते ‘अजैव निम्नीकरणीय’ कहलाते हैं।
अजैव निम्नीकरणीय पदार्थ सामान्यतः ‘अक्रिय (inert) होते है और लंबे समय तक पर्यावरण में बने रहते हैं अथवा पर्यावरण के अन्य सदस्यों को हानि पहुँचाते हैं।
परितंत्र : किसी विशेष क्षेत्र के सभी जीवों के जैव एवं अजैव घटक मिलकर एक परितंत्र का निर्माण करते हैं ।
एक परितंत्र में रहने वाले सभी सजीवों को जैव घटक कहा जाता है जैसे किसी तालाब में रहने वाले सभी मछली, मेंढक, साँप और कवक और पेड़-पौधें आदि ।
एक परितंत्र में मौजूद सभी भौतिक कारक अजैव घटक कहलाते हैं । जैसे -ताप, वर्षा, वायु, मृदा एवं खनिज इत्यादि अजैव घटक है |
किसी परितंत्र में उपस्थित अजैव घटक वहाँ के सभी जैव घटकों की वृद्धि, जनन एवं अन्य क्रियाकलापों को प्रभावित करते हैं ।
परितंत्र दो प्रकार के होते है : –
- प्राकृतिक परितंत्र
- कृत्रिम परितंत्र
वन, तालाब और झील प्राकृतिक परितंत्र के उदाहरण है |
बगीचा और खेत मानव निर्मित परितंत्र के उदाहरण हैं |
जीवन निर्वाह के आधार पर जीवों को तीन वर्गों में बाँटा गया है –
- उत्पादक
- उपभोक्ता
- अपघटक
सभी हरे पौधों एवं नील-हरित शैवाल जिनमें प्रकाश संश्लेषण की क्षमता होती है, उत्पादककहलाते हैं।
सभी जीव प्रत्यक्ष अथवा परोक्ष रूप से अपने निर्वाह हेतु उत्पादकों पर निर्भर करते हैं|
वे जीव जो उत्पादकों द्वारा उत्पादित भोजन पर प्रत्यक्ष या परोक्ष रूप से निर्भर रहते हैं उपभोक्ता कहलाते हैं |
जीवाणु और कवक जैसे कुछ जीव मृत जैव अवशेषों का अपमार्जन करते हैं और जटिल कार्बनिक पदार्थों को सरल कार्बनिक पदार्थों में बदल देते हैं इसलिए इन्हें अपघटक या अपमार्जक कहते है |
आहार श्रृंखला (Food Chain) : जीवों की वह श्रृंखला जिसके प्रत्येक चरण में एक पोषी स्तर का निर्माण करते हैं जिसमें जीव एक-दुसरे का आहार करते है | इस प्रकार विभिन्न जैविक स्तरों पर भाग लेने वाले जीवों की इस श्रृंखला को आहार श्रृंखला कहते हैं |
उदाहरण :
(a) हरे पौधे ⇒ हिरण ⇒ बाघ
(b) हरे पौधे ⇒टिड्डा ⇒मेंढक ⇒साँप ⇒गिद्ध /चील
(c) हरे पौधे ⇒बिच्छु ⇒मछली ⇒बगूला
जैव आवर्धन (Biological Magnification) :आहार श्रृंखला में जीव एक दुसरे का भक्षण करते हैं | इस प्रक्रम में कुछ हानिकारक रासायनिक पदार्थ आहार श्रृंखला के माध्यम से एक जीव से दुसरे जीव में स्थानांतरित हो जाते है | इसे ही जैव आवर्धन कहते है |
कई आहार श्रृखलाओं में जीवों कई बार अन्य आहार श्रृंखलाओं के जीवों को भी अपना आहार बनाते हैं इसप्रकार एक शाखान्वित श्रृंखलाओं का जाल बनता है इसे ही आहार जाल कहा जाता है |
आहार श्रृंखला का एक दूसरा आयाम यह भी है कि हमारी जानकारी के बिना
ही कुछ हानिकारक रासायनिक पदार्थ आहार श्रृंखला से होते हुए हमारे शरीर में प्रविष्ट हो जाते हैं। इसी से जैव आवर्धन का सूत्रपात होता है |
दो परमाणु वाले ऑक्सीजन के अणु O₂ जिससे हम साँस लेते है जो जीवन दायनी है जबकि तीन परमाणु वाला ऑक्सीजन अणु O₃को ओजोन कहते है | यह एक विषैला पदार्थ है |
परंतु वायुमंडल के उपरी स्तर में ओजोन एक आवश्यक प्रकार्य संपादित
करती है। यह सूर्य से आने वाले पराबैंगनी विकिरण से पृथ्वी को सुरक्षा प्रदान करती है। यह पराबैंगनी विकिरण जीवों के लिए अत्यंत हानिकारक है। उदाहरण : यह गैस मानव में त्वचा का कैंसर उत्पन्न करती हैं।
क्लोरोफ्लुओरो कार्बन (CFCs) से ओजोन को नुकसान पहुँचता है | इसका प्रयोग रेफ्रीजिरेटर एवं अग्निशमन के लिए किया जाता है |

पाठगत-प्रश्न:

पेज – 289

प्रश्न 1. क्या कारण है कि कुछ पदार्थ जैव निम्नीकरणीय होते हैं और कुछ अजैव निम्नीकरणीय?
उत्तर :
अजैव निम्नीकरणीय पदार्थ वे होते है जो छोटे जीवो द्वारा जैविक प्रक्रम में सरल पदार्थ में अपघटित हो जाते है |इसके विपरीत अजैव निम्नीकरणीय पदार्थ में लंबे समय तक बने रहते है | इनका अपघटन नहीं हो पता तथा ये हानिकारक होते है |

प्रश्न 2. ऐसे दो तरीके सुझाइए जिनमें जैव निम्नीकरणीय पदार्थ पर्यावरण को प्रभावित करते हैं।
उत्तर :

जैविक पदार्थ के अपघटन से वातावरण बदबूदार हो जाता है |
इनके अपघटन के दैरान कुछ विषैली गैसों उत्पन्न होती है जैसे – CO₂ ये पर्यावरण को दूषित करती है |

प्रश्न 3. ऐसे दो तरीके बताइए जिनमें अजैव निम्नीकरणीय पदार्थ पर्यावरण को प्रभावित करते हैं।
उत्तर :

अजैव निम्नीकरणीय पदार्थ अपघटित न हपने के कारण पर्यावरण में लंबे समय तक रहते है , अत: पर्यावरण को दूषित करते है |
इनसे धरती पर गंदगी फ़ैल रही है | ये सीवरेज व्यवसाथ को भी प्रभावित कर रहे है | उदारहण – प्लास्टिक की थैलियँ |

पेज – 294

प्रश्न 1. पोषी स्तर क्या हैं? एक आहार शृंखला का उदाहरण दीजिए तथा इसमें विभिन्न पोषी स्तर बताइए।

उत्तर :
विविध जैविक स्तरों पर हिस्सा लेने वाले जीवो की शृंखला , आहार शृंखला बनती है |
इसका प्रत्येक चरण एक पोषी स्तर का निर्माण करता है |
घास – कीड़ा – मेढ़क – साँप – गिद्ध

घास आहार शृंखला का प्रथम पोषी स्तर है | यह अपना भोजन स्वयं तैयार करती है |
कीड़ा आहार शृंखला का द्वितीय पोषी स्तर है |
मेढ़क तृतीय पोषी स्तर है तथा यह घास खाता है |
साँप इस शृंखला का चौथा पोषी है |
गिद्ध इस शृंखला का पाँचवा व अंतिक पोषी स्तर है |

प्रश्न 2. परितंत्र में अपमार्जकों की क्या भूमिका है?
उत्तर :
जीवाणु तथा कवक आदि सूक्ष्म जीव अवशेषो का अपमार्जन करते है | ये जीव जटिल कार्बनिक पदार्थो को सरल अकार्बनिक पदार्थो में बदल देते है |ये पदार्थ मिट्टी अवशोषित लेती है अतः ये सूक्ष्म जीव पुन : च्रकण में सहयोग करते है तथा पर्यावरण को गंदगी से बचाते है |

पेज – 296

प्रश्न 1. ओजोन क्या है तथा यह किसी पारितंत्रा को किस प्रकार प्रभावित करती है।
उत्तर :
ऑक्सीजन के तीन परमाणु संलागित होकर ओजोन O₃ का एक अणु बनाते है | ओजोन की परत वायुमंडल के ऊपरी सतह में होते है यह हमे सूर्य की हानिकारक पराबैगनी विकिरणों को अवशोषित कर लेती है | अत : ओजोन हमे कई बीमारियोँ जैसे त्वचा का कैंसर , अल्सर आदि से सुरक्षा प्रदान करती है |

प्रश्न 2. आप कचरा निपटान की समस्या कम करने में क्या योगदान कर सकते हैं? किन्हीं दो तरीकों का वर्णन कीजिए।
उत्तर :

हमे अजैविक पदार्थ की तुलना में जैविक पदार्थो का प्रयोग करना चाहिए | हमें प्लास्टिक की थैली की जगह कागज या , जुट के थैली प्रयुक्त करने चाहिए |
जैविक कचरे को ऐसी जगह निपटना चाहिए जहाँ से ये पुन : च्रकण के लिए तैयार हो सके |

अभ्यास

प्रश्न 1. निम्न में से कौन-से समूहों में केवल जैव निम्नीकरणीय पदार्थ हैं-
(a) घास, पुष्प तथा चमड़ा |
(b) घास, लकड़ी तथा प्लास्टिक |
(c) फलों के छिलके , वेफक एवं नींबू का रस |
(d) केक, लकड़ी एवं घास |
उत्तर :
(a) , (c) ,(d) |

प्रश्न 3. निम्न में से कौन पर्यावरण-मित्र व्यवहार कहलाते हैं-
(a) बाजार जाते समय सामान के लिए कपड़े का थैला ले जाना |
(b) कार्य समाप्त हो जाने पर लाइट ( बल्ब ) तथा पंखे का स्विच बंद करना |
(c) माँ द्वारा स्कूटर से विद्यालय छोड़ने के बजाय तुम्हारा विद्यालय तक पैदल जाना|
(d) उपरोक्त सभी |
उत्तर :
(d) उपरोक्त सभी |

प्रश्न 4. क्या होगा यदि हम एक पोषी स्तर के सभी जीवों को समाप्त कर दें ( मार डाले ) ?
उत्तर :
आहार शृंखला का प्रत्येक पोषी स्तर महत्वपूर्ण है | यदि हम एक पोषी स्तर के जीवो को समाप्त कर दे तो अगले स्तर के जीवों को भोजन नहीं होगा और वे भूखे मरेंगे तथा पर्यावरण का संतुलन बिगड़ जायेगा | खाघ शृंखला में ऊर्जा का प्रवाह खत्म हो जाएगा |

प्रश्न 5. क्या किसी पोषी स्तर के सभी सदस्यों को हटाने का प्रभाव भिन्न-भिन्न पोषी स्तरों के लिए अलग-अलग होगा? क्या किसी पोषी स्तर के जीवों को पारितंत्र को प्रभावित किए बिना हटाना संभव है?
उत्तर :
नहीं , यह प्रभाव भिन्न – भिन्न नहीं होगा | किसी भी एक पोषी स्तर के प्रभावित होने पर सभी स्तर एक समान रूप से प्रभावित होगे | इसके अतिरिक्त किसी भी पोषी स्तर के जीवों को हटाने पर परितंत्र होता है | प्रत्येक पोषी स्तर अपने से निचले एवं ऊपरी दोनों ही स्तरों को समान रूप से प्रभवित करता है |

प्रश्न 6. जैव आवर्धन क्या है? क्या पारितंत्र के विभिन्न स्तरों पर जैविक आवर्धन का प्रभाव भी भिन्न-भिन्न होगा?
उत्तर :
आहार श्रृंखला में रासायनिक अजैविक पदार्थ का अत्यधिक मात्रा में संचित होना जैव आवर्धन कहलाता है | इसकी सर्वाधिक मात्रा मानव में पाई जाती है भिन्न स्तरों का जैविक आवर्धन भी भिन्न है | यह मात्रा स्तरों में ऊपर की ओर बढ़ती है |

प्रश्न 7. हमारे द्वारा उत्पादित अजैव निम्नीकरणीय कचरे से कौन-सी समस्याएँ उत्पन्न होती हैं?
उत्तर :
हमारे द्वारा उत्पादित अजैव निम्नीकरणीय कचरे से पर्यावरण प्रदूषित होता है | ये विघटित नहीं होते | अत: ओनके निपटान की समस्या भी आती है | ये अनेक समस्याएँ उत्पन्न करते है |

परितंत्र के सदस्यों का ह्रास करते है |
जैव आवर्धन निर्मित करके उसके वृद्धि करते हैं |
जल , भूमि तथा वायु प्रदुषण फैकते है |

प्रश्न 8. यदि हमारे द्वारा उत्पादित सारा कचरा जैव निम्नीकरणीय हो तो क्या इनका हमारे पर्यावरण पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा?
उत्तर :
जैव निम्नीकरणीय कचरा एक सिमित समय तक ही पर्यावरण को प्रदूषित करता है | इसके पश्चात नष्ट होने पर समाप्त हो जाता है तथा पुन : चक्रण में भी उपयोगी है | इनके विघटन के पश्चात वातावरण में बदबू तथा विषैली गैसों उत्पन्न होती है |

प्रश्न 9.ओजोन परत की क्षति हमारे लिए चिंता का विषय क्यों है। इस क्षति को सीमित करने के लिए क्या कदम उठाए गए हैं?
उत्तर :
ओजोन परत O₃ सूर्य की हानिकारक पराबैंगनी विकिरणों से हमारी रक्षा करती है | इसकी क्षति से ये विकिरणों को धरती तक पहुँचकर त्वचा के रोग तथा त्वचा का कैसर उत्पन्न करता है | अतः यह हमारे लिए चितां का विषय है | क्लोरोफ्लोरो कार्बन जिनका उपयोग रेफ्रिजरेटर एवं अग्निशामक में होता है , ओजोन को क्षति पहुँचा रहे है | इस क्षति को सिमित करने के लिए हमे क्लोरोफ्लोरो कार्बन तथा रासायनिक पदार्थ का उपयोग कम से कम करना चाहिए |

महत्वपूर्ण प्रश्नोत्तर

(1 अंक वाले अतिरिक्त प्रश्नोत्तर )

प्रश्न 1. ओजोन परत के अवक्षय के लिए मुख्यत: उत्तरदायी योगिको के समूह का नाम लिखो ?
उत्तर :
क्लोरोफ्लुओरो कार्बन (CFCs) |

प्रश्न 2. पारितंत्र के दो प्राकृतिक सफाई प्रतिनिधिओ (एजेंटों) के नाम बताईये ?
उत्तर :
अपमार्जक (Decomposer) और स्कावेंजर्स (scavengers) |

प्रश्न 3. UNEP का विस्तृत रूप लिखो ?
उत्तर :
यूनाइटेड नेशन्स एनवायरमेंट प्रोग्राम अर्थात् संयुक्त राष्ट्र पर्यावरण कार्यक्रम |

प्रश्न 4. किन्ही दो कृत्रिम (मानवनिर्मित) पारितंत्रो के उदहारण लिखिए ?
उत्तर :
जलजीवशाला तथा एक बगीचा |

प्रश्न 5. दो प्राकृतिक पारितंत्रो के नाम लिखो ?
उत्तर :
वन , तालाब तथा झील |

प्रश्न 6. एक हानिकारक रसायन एक खाद्य श्रृखंला में जिसमे मछली , शैवाल तथा चिड़िया है , में सर्वाधिक सांद्रण किसमे लगा है ?
उत्तर :
चिड़िया में सर्वाधिक हानिकारक रसायन का सांद्रण मिलेगा |

प्रश्न 7. पारितंत्र किसे कहते है ?
उत्तर :
किसी क्षेत्र के सभी जीव तथा वातावरण के अजैव कारक संयुक्त रूप से परितंत्र बनाते है |

प्रश्न 8. पारितंत्र में एक पोषी स्तर से अगले पोषी स्तर पर स्थानांतरित होने के लिए उपलब्ध 10% उर्जा किस रूप में जाती है ?
उत्तर :
रासायनिक उर्जा के रूप में |

प्रश्न 9. वे जीव जो सौर उर्जा का प्रयोग करते हुए अकार्बनिक योगिको से कार्बोहायड्रेट का संश्लेषण कर लेते है |
उत्तर : उत्पादक |

प्रश्न 10.किसी उच्चतर पोषी स्तर के जीव, जो निम्नतर पोषी स्तर के अंतर्गत आने वाली अनेक प्रकार के जीवो से अपना भरण – पोषण प्राप्त करते है, क्या बनाते है ?
उत्तर :
आहार-जाल |

(2 अंक वाले अतिरिक्त प्रश्नोत्तर)

प्रश्न 1. पोषी स्तर किसे कहते है ? जीवो की संख्या अधिकतम किस स्तर पर होती है ?
उत्तर :

आहार श्रृंखला का प्रत्येक चरण अथवा कड़ी पोषी स्तर बनाते है |
उत्पादक स्तर (प्रथम पोषी स्तर ) पर जीवो की संख्या अधिकतम होती है |

प्रश्न 2. एक जलजीवशाला बनाते समय हमें किन – किन बातो का ध्यान रखना चाहिए ?
उत्तर :
किसी जलजीवशाला को बनाते समय निम्न बातो का ध्यान रखना चाहिए:-

इनमे उन जीवो को एकसाथ नहीं रखना चाहिए जो एक – दुसरे को खा जाते है |
इनमें उनके लिए खाना तथा ऑक्सीजन की पूर्ती पर्याप्त मात्रा में करनी चाहिए |

प्रश्न 3. एक स्थलीय परितंत्र में हरे पौधे द्वारा सौर ऊर्जा का कितना प्रतिशत खाद्य ऊर्जा में बदलता है ? प्रत्येक पोषी स्तर पर इस ऊर्जा का कितना प्रतिशत भाग अगले स्तर के लिए उपलब्ध होता है?
उत्तर :
एक स्थलीय परितंत्र में हरे पौधे द्वारा सौर ऊर्जा का केवल 1% प्रतिशत खाद्य ऊर्जा में बदलता है | और प्रत्येक पोषी स्तर पर इस ऊर्जा का केवल 10%प्रतिशत भाग अगले स्तर के लिए उपलब्ध होता है |

प्रश्न 4. किसी आहार श्रृंखला में चार से अधिक पोषी स्तर क्यों पाए जाते हैं ?
उत्तर :
उर्जा प्रवाह के 10% नियम के अनुसार पाँचवें और उससे आगे के पोषी अत्र के जीवों को मिलाने वाली उर्जा बहुत कम हो जाती है जो उसके जीवन के लिए पर्याप्त चरण पर अत्यधिक उर्जा का ह्रास होता हैं |

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NCERT Solutions for Class 10 Science in Hindi Medium

Chapter 1 Chemical Reactions and Equations (रासायनिक अभिक्रियाएँ और समीकरण)
Chapter 2 Acids, Bases and Salts (अम्ल, क्षार एवं लवण)
Chapter 3 Metals and Non-metals (धातु और अधातु)
Chapter 4 Carbon and Its Compounds (कार्बन और इसके यौगिक)
Chapter 5 Periodic Classification of Elements (तत्वों के आवर्त वर्गीकरण)
Chapter 6 Life Processes (जैव-प्रक्रम)
Chapter 7 Control and Coordination (नियंत्रण एवं समन्वय)
Chapter 8 How do Organisms Reproduce (जीव जनन कैसे करते है)
Chapter 9 Heredity and Evolution (अनुवांशिकता एवं जैव विकास)
Chapter 10 Light Reflection and Refraction (प्रकाश-परावर्तन एवं अपवर्तन)
Chapter 11 Human Eye and Colourful World (मानव-नेत्र एवं रंगबिरंगी दुनियाँ)
Chapter 12 Electricity (विद्युत)
Chapter 13 Magnetic Effects of Electric Current (विद्युत धारा का चुम्बकीय प्रभाव)
Chapter 14 Sources of Energy (उर्जा के स्रोत)
Chapter 15 Our Environment (हमारा पर्यावरण)
Chapter 16 Management of Natural Resources (प्राकृतिक संसाधनों का प्रबंधन)

NCERT Solutions for Class 10

March 8, 2022October 16, 2021 by Taara

Class 10 NCERT Solutions for Maths, Science, English, Hindi and Social Science

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NCERT Solutions for Class 10 Hindi Kshitij (क्षितिज भाग 2)
NCERT Solutions for Class 10 Hindi Kritika (कृतिका भाग 2)
NCERT Solutions for Class 10 Hindi Sparsh (स्पर्श भाग 2)
NCERT Solutions for Class 10 Hindi Sanchayan (संचयन भाग 2)
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NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 14 Statistics (Hindi Medium)

March 8, 2022October 16, 2021 by Taara

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 14 Statistics (Hindi Medium)

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Chapter 14. सांख्यिकी

प्रश्नावली 14.1

Ex 14.1 Class 10 गणित Q1. विधार्थियों के एक समूह द्वारा अपने पर्यावरण संचेतना अभियान के अन्तर्गत एक सर्वेक्षण किया गया, जिसमें उन्होंने एक मोहल्ले के 20 घरों में लगे हुए पौधों से संबंधित निम्नलिखित आँकड़े एकत्रित किए | प्रति घर पौधों की संख्या ज्ञात कीजिए |

NCERT Solutions For Class 10 Maths Statistics 14.1 1

माध्य ज्ञात करने के लिए आपने किस विधि का प्रयोग किया और क्यों ?

NCERT Solutions For Class 10 Maths Statistics PDF 14.1 2

Ex 14.1 Class 10 गणित Q2. किसी फैक्ट्री के 50 श्रमिकों मज़दूरी के निम्नलिखित बंटन पर विचार कीजिए :

NCERT Maths Solutions For Class 10 Statistics 14.1 3

एक उपयुक्त विधि का प्रयोग करते हुए, इस फैक्ट्री के श्रमिकों की माध्य दैनिक मज़दूरी ज्ञात कीजिए |

हल : प्रत्येक अंतराल के लिए वर्ग-चिन्ह को इस सूत्र से ज्ञात करेंगे

Maths NCERT Solutions For Class 10 Statistics 14.1 4
NCERT Solutions For Maths Class 10 Statistics 14.1 5

कल्पित माध्य विधि (Assume mean Method) से

Σfidi = – 480 + – 280 + 0 + 120 + 400 = – 760 + 520 = – 240

Σfi = 50 और a = 150

Solutions For NCERT Maths Class 10 Hindi Medium Statistics 14.1 6

Ex 14.1 Class 10 गणित Q3. निम्नलिखित बंटन एक मोहल्ले के बच्चों के दैनिक जेबखर्च दर्शाता है | माध्य जेबखर्च 18 रू है | लुप्त बारंबारता f ज्ञात कीजिए :

NCERT Solutions of Maths For Class 10 Hindi Medium Statistics 14.1 7

हल :

Maths Solutions For Class 10 NCERT Hindi Medium Statistics 14.1 8

कल्पित माध्य विधि (Assume mean Method) से

Σfidi = 2f – 40, Σfi = 44 + f और a = 18,

Solutions For Maths NCERT Class 10 Hindi Medium Statistics 14.1 9

Ex 14.1 Class 10 गणित Q4. किसी अस्पताल में, एक डॉक्टर द्वारा 30 महिलाओं की जाँच की गई और उनके ह्रदय स्पंदन (beat) की प्रति मिनट संख्या नोट करके नीचे दर्शाए अनुसार संक्षिप्त रूप में लिखी गई | एक उपयुक्त विधि चुनते हुए, इन महिलाओं के ह्रदय स्पंदन की प्रति मिनट माध्य संख्या ज्ञात कीजिए :

NCERT Books Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Statistics 14.1 10

हल :

NCERT Maths Book Solutions For Class 10 Hindi Medium Statistics 14.1 11

कल्पित माध्य विधि (Assume mean Method) से

Σf_id_i = 12, Σf_i = 30 और a = 75.5,

CBSE NCERT Maths Solutions For Class 10 Hindi Medium Statistics 14.1 12

अत: महिलाओं के ह्रदय स्पंदन की प्रति मिनट माध्य संख्या = 75.9 है |

Ex 14.1 Class 10 गणित Q5. किसी फुटकर बाज़ार में, फल विक्रेता पेटियों में रखे आम बेच रहें थे | इन पेटियों में आमों की संख्याएँ भिन्न – भिन्न थी | पेटियों की संख्या के अनुसार, आमों का बंटन निम्नलिखित था :

CBSE NCERT Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Statistics 14.1 13
एक पेटी में रखे आमों की माध्य संख्या ज्ञात कीजिए | आपने माध्य ज्ञात करने की किस विधि का प्रयोग किया है ?

हल:

दी गयी श्रृखला समावेशी (inclusive) है जहाँ वर्ग-अंतरालों में 1 का अंतर है | अत: दी गयी श्रृंखला को अपवर्जी (exclusive) श्रृंखला में बदलेंगे |

53 – 52 = 1

NCERT Maths Textbook For Class 10 Solutions Hindi Medium Statistics 14.1 14

= 57 + 0.1875

= 57.1875 या 57.19

आमों की माध्य संख्या = 57.19

Ex 14.1 Class 10 गणित Q6. निम्नलिखित सारणी किसी मोहल्ले के 25 परिवारों में भोजन पर हुए दैनिक व्यय को दर्शाती है:

NCERT Books For Class 10 Maths Solutions Hindi Medium Statistics 14.1 15

एक उपयुक्त विधि द्वारा भोजन पर हुआ माध्य व्यय ज्ञात कीजिए |

हल :

NCERT Maths Textbook Solutions For Class 10 Hindi Medium Statistics 14.1 16

पग-विचलन विधि (Step-deviation Method) से माध्य :

Σfiui = – 7, Σfi = 25, h = 50 , a = 225

पग-विचलन विधि के सूत्र में उपरोक्त मानों (values) को रखने पर

NCERT Book Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Statistics 14.1 17

Ex 14.1 Class 10 गणित Q7. वायु में सल्फर डाई – ऑक्साइड (SO) की सान्द्रता (भाग प्रति मिलियन में ) को ज्ञात करने के लिए, एक नगर के मोहल्लों से आँकड़े एकत्रित किए गये, जिन्हें नीचे प्रस्तुत किया गया है :

NCERT Solutions For Class 10 Maths PDF Free Hindi Medium Statistics 14.1 18

वायु में SO₂की सांद्रता का माध्य ज्ञात कीजिए |

हल :

NCERT Book Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Statistics 14.1 19

पग-विचलन विधि (Step-deviation Method) से माध्य :

Σf_iu_i = – 31, Σf_i = 30, h = 0.04 , a = 0.14

पग-विचलन विधि के सूत्र में उपरोक्त मानों (values) को रखने पर

NCERT Textbook Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Statistics 14.1 20
वायु में सल्फर डाई-ऑक्साइड (SO) की सान्द्रता का माध्य = 0.099

Ex 14.1 Class 10 गणित Q8. किसी कक्षा अध्यापिका ने पुरे सत्र के लिए अपनी कक्षा के 40 विधार्थियों कि अनुपस्थिति निम्नलिखित रूप में रिकॉर्ड (record) की | एक विधार्थी जितने दिन अनुपस्थित रहा उनका माध्य ज्ञात कीजिए :

NCERT Books Solutions For Class 10 Maths PDF Hindi Medium Statistics 14.1 21

हल :

Download NCERT Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Statistics 14.1 22

विद्यार्थी की अनुपस्थित का माध्य = 12.48 दिन

Ex 14.1 Class 10 गणित Q9. निम्नलिखित सारणी 35 नगरों कि साक्षरता दर (प्रतिशत में ) दर्शाती है | माध्य साक्षरता दर ज्ञात कीजिए :

NCERT Solutions For Class 10 Maths Statistics 14.1 23

हल :

NCERT Solutions For Class 10 Maths Statistics PDF 14.1 24

पग-विचलन विधि (Step-deviation Method) से माध्य :

Σf_iu_i = – 2, Σf_i = 35, h = 10 , a = 70

पग-विचलन विधि के सूत्र में उपरोक्त मानों (values) को रखने पर

NCERT Maths Solutions For Class 10 Statistics 14.1 25

अत: माध्य साक्षरता दर = 69.43 %

प्रश्नावली 14.2

Ex 14. Class 10 गणित Q1. विधार्थियों के एक समूह द्वारा अपने पर्यावरण संचेतना अभियान के अन्तर्गत एक सर्वेक्षण किया गया, जिसमें उन्होंने एक मोहल्ले के 20 घरों में लगे हुए पौधों से संबंधित निम्नलिखित आँकड़े एकत्रित किए | प्रति घर पौधों की संख्या ज्ञात कीजिए |

NCERT Solutions For Maths Class 10 Statistics 14.1 26

माध्य ज्ञात करने के लिए आपने किस विधि का प्रयोग किया और क्यों ?

Solutions For NCERT Maths Class 10 Hindi Medium Statistics 14.1 27

Ex 14.2 Class 10 गणित Q2. किसी फैक्ट्री के 50 श्रमिकों मज़दूरी के निम्नलिखित बंटन पर विचार कीजिए :

NCERT Solutions of Maths For Class 10 Hindi Medium Statistics 14.1 28

हल : प्रत्येक अंतराल के लिए वर्ग-चिन्ह को इस सूत्र से ज्ञात करेंगे

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 14 Statistics (Hindi Medium) 14.1 29
Maths Solutions For Class 10 NCERT Hindi Medium Statistics 14.1 30

कल्पित माध्य विधि (Assume mean Method) से

Σfidi = – 480 + – 280 + 0 + 120 + 400 = – 760 + 520 = – 240

Σfi = 50 और a = 150

Solutions For Maths NCERT Class 10 Hindi Medium Statistics 14.1 31

Ex 14.2 Class 10 गणित Q3. निम्नलिखित बंटन एक मोहल्ले के बच्चों के दैनिक जेबखर्च दर्शाता है | माध्य जेबखर्च 18 रू है | लुप्त बारंबारता f ज्ञात कीजिए :

NCERT Books Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Statistics 14.1 32

हल :

NCERT Maths Book Solutions For Class 10 Hindi Medium Statistics 14.1 33

कल्पित माध्य विधि (Assume mean Method) से

Σfidi = 2f – 40, Σfi = 44 + f और a = 18,

CBSE NCERT Maths Solutions For Class 10 Hindi Medium Statistics 14.1 34

Ex 14.2 Class 10 गणित Q4. किसी अस्पताल में, एक डॉक्टर द्वारा 30 महिलाओं की जाँच की गई और उनके ह्रदय स्पंदन (beat) की प्रति मिनट संख्या नोट करके नीचे दर्शाए अनुसार संक्षिप्त रूप में लिखी गई | एक उपयुक्त विधि चुनते हुए, इन महिलाओं के ह्रदय स्पंदन की प्रति मिनट माध्य संख्या ज्ञात कीजिए :

CBSE NCERT Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Statistics 14.1 35

हल :

NCERT Maths Textbook For Class 10 Solutions Hindi Medium Statistics 14.1 36

कल्पित माध्य विधि (Assume mean Method) से

Σf_id_i = 12, Σf_i = 30 और a = 75.5,

NCERT Books For Class 10 Maths Solutions Hindi Medium Statistics 14.1 37

अत: महिलाओं के ह्रदय स्पंदन की प्रति मिनट माध्य संख्या = 75.9 है |

Ex 14.2 Class 10 गणित Q5. किसी फुटकर बाज़ार में, फल विक्रेता पेटियों में रखे आम बेच रहें थे | इन पेटियों में आमों की संख्याएँ भिन्न – भिन्न थी | पेटियों की संख्या के अनुसार, आमों का बंटन निम्नलिखित था :

NCERT Maths Textbook Solutions For Class 10 Hindi Medium Statistics 14.1 38

एक पेटी में रखे आमों की माध्य संख्या ज्ञात कीजिए | आपने माध्य ज्ञात करने की किस विधि का प्रयोग किया है ?

हल:

53 – 52 = 1

NCERT Book Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Statistics 14.1 39

= 57 + 0.1875

= 57.1875 या 57.19

आमों की माध्य संख्या = 57.19

Ex 14.2 Class 10 गणित Q6. निम्नलिखित सारणी किसी मोहल्ले के 25 परिवारों में भोजन पर हुए दैनिक व्यय को दर्शाती है:

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 14 Statistics (Hindi Medium) 14.1 40

एक उपयुक्त विधि द्वारा भोजन पर हुआ माध्य व्यय ज्ञात कीजिए |

हल :

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 14 Statistics (Hindi Medium) 14.1 41

पग-विचलन विधि (Step-deviation Method) से माध्य :

Σfiui = – 7, Σfi = 25, h = 50 , a = 225

पग-विचलन विधि के सूत्र में उपरोक्त मानों (values) को रखने पर

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 14 Statistics (Hindi Medium) 14.1 42

Ex 14.2 Class 10 गणित Q7. वायु में सल्फर डाई – ऑक्साइड (SO) की सान्द्रता (भाग प्रति मिलियन में ) को ज्ञात करने के लिए, एक नगर के मोहल्लों से आँकड़े एकत्रित किए गये, जिन्हें नीचे प्रस्तुत किया गया है :

NCERT Book Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Statistics 14.1 43

वायु में SO₂की सांद्रता का माध्य ज्ञात कीजिए |

हल :

NCERT Textbook Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Statistics 14.1 44

पग-विचलन विधि (Step-deviation Method) से माध्य :

Σf_iu_i = – 31, Σf_i = 30, h = 0.04 , a = 0.14

पग-विचलन विधि के सूत्र में उपरोक्त मानों (values) को रखने पर

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वायु में सल्फर डाई-ऑक्साइड (SO) की सान्द्रता का माध्य = 0.099

Ex 14.2 Class 10 गणित Q8. किसी कक्षा अध्यापिका ने पुरे सत्र के लिए अपनी कक्षा के 40 विधार्थियों कि अनुपस्थिति निम्नलिखित रूप में रिकॉर्ड (record) की | एक विधार्थी जितने दिन अनुपस्थित रहा उनका माध्य ज्ञात कीजिए :

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हल :

Solutions For NCERT Maths Class 10 Hindi Medium Statistics 14.1 47

विद्यार्थी की अनुपस्थित का माध्य = 12.48 दिन

Ex 14.2 Class 10 गणित Q9. निम्नलिखित सारणी 35 नगरों कि साक्षरता दर (प्रतिशत में ) दर्शाती है | माध्य साक्षरता दर ज्ञात कीजिए :

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हल :

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 14 Statistics (Hindi Medium) 14.1 49

पग-विचलन विधि (Step-deviation Method) से माध्य :

Σf_iu_i = – 2, Σf_i = 35, h = 10 , a = 70

पग-विचलन विधि के सूत्र में उपरोक्त मानों (values) को रखने पर

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अत: माध्य साक्षरता दर = 69.43 %

प्रश्नावली 14.3

Ex 14. Class 10 गणित Q1. निम्नलिखित बारंबारता बंटन किसी मोहल्ले के 68 उपभोक्ताओं की बिजली कि मासिक खपत दर्शाता है | इन आँकड़ों के Ex माध्यक, माध्य और बहुलक ज्ञात कीजिए | इनकी तुलना कीजिए |

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हल :

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माध्यक (Median) के लिए :

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 14 Statistics (Hindi Medium) 14.1 53

34 संचयी बारंबारता के 42 में शामिल है |

इसलिए, माध्यक वर्ग 125 – 145 है |

अत: l = 125, f = 20, cf = 22 (माध्यक वर्ग से ठीक ऊपर वाला संचयी बारंबारता) और

h = 20,

CBSE NCERT Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Statistics 14.1 54

बहुलक के लिए :

सारणी से हमें ज्ञात होता है कि वर्ग 125 – 145 की बारंबारता सबसे अधिक है इसलिए बहुलक वर्ग 125 – 145 है

अत: l = 125, f₀ = 13, f₁ = 20, f₂ = 14 और h = 20

NCERT Maths Textbook For Class 10 Solutions Hindi Medium Statistics 14.1 55

माध्यक = 137, माध्य = 137.058 और बहुलक = 135.76

Ex 14.3 Class 10 गणित Q2. यदि नीचे दिए हुए बंटन का माध्यक 28.5 हो तो x और y के मान ज्ञात कीजिए :

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हल :

NCERT Maths Textbook Solutions For Class 10 Hindi Medium Statistics 14.1 57

दिया है, माध्यक = 28.5,

अत: 28.5 वर्ग-अन्तराल 20 – 30 में शामिल है |

इसलिए, l = 20, f = 20, h = 10 और cf = 5 + x

N = 60,

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अब, 45 + x + y = 60

अथवा x + y = 60 – 45

x + y = 15

8 + y = 15 समी० (1) से

y = 15 – 8

y = 7

x = 8, और y = 7

Ex 14.3 Class 10 गणित Q3. एक जीवन बीमा एजेंट 100 पॉलिसी धारकों कि आयु के बंटन के निम्नलिखित आँकड़े ज्ञात करता है | माध्यक आयु परिकलित कीजिए, यदि पॉलिसी केवल उन्हीं व्यक्तियों को दी जाती है, जिनकी आयु 18 वर्ष या उससे अधिक हो, 60 वर्ष से कम हो |

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हल :

Ex 14.3 Class 10 गणित Q4. एक पौधे कि 40 पत्तियों कि लंबाइयाँ निकटतम मिलीमीटरों में मापी जाती है तथा प्राप्त आँकड़ों को निम्नलिखित सारणी के रूप में निरुपित किया जाता है :

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पत्तियों की माध्यक लंबाई ज्ञात कीजिए |

संकेत : माध्यक ज्ञात करने के लिए, आँकड़ों को सतत वर्ग अंतरालों में बदलना पड़ेगा, क्योंकि सूत्र में वर्ग अंतरालों को सतत मन गया है | तब ये वर्ग 117.5 – 126.5 – 135.5,…,171.5 – 180.5 में बदल जाते हैं |

हल :

Ex 14.3 Class 10 गणित Q5. निम्नलिखित सारणी 400 नियाँन लैंपों के जीवनकालों (life time) को प्रदर्शित करती है :

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एक लैंप का माध्यक जीवन काल ज्ञात कीजिए |

हल :

Ex 14.3 Class 10 गणित Q6. एक स्थानीय टेलीफ़ोन निर्देशिका से 100 कुलनाम (surnames) लिए और उनमें प्रयुक्त अंग्रेज़ी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का निम्नलिखित बारंबारता बंटन प्राप्त हुआ :

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हल :

कुलनामों में माध्यक अक्षरों कि संख्या ज्ञात कीजिए | कुलनामों में माध्य अक्षरों कि संख्या ज्ञात कीजिए | साथ ही, कुलनामों का बहुलक ज्ञात कीजिए |

Ex 14.3 Class 10 गणित Q7. नीचे दिया हुआ बंटन एक कक्षा के 30 विधार्थियों के भार दर्शा रहा है | विधार्थियों का माध्यक भार ज्ञात कीजिए |

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हल :

प्रश्नावली 14.4

Ex 14.4 Class 10 गणित Q1. निम्नलिखित बंटन किसी फैक्ट्री के 50 श्रमिकों कि दैनिक आय दर्शाता है :

NCERT Solutions For Class 10 Maths Statistics PDF 14.1 64

‘उपरोक्त बंटन को एक कम प्रकार ‘ के संचयी बारंबारता बंटन में बदलिए और उसका तोरण खींचिए |

हल : ‘से कम प्रकार’ का संचयी बारंबारता बंटन सारणी :

NCERT Maths Solutions For Class 10 Statistics 14.1 65

‘से कम प्रकार’ के तोरण के लिए क्रमित युग्म (order pairs) :

(120, 12), (140, 26), (160, 34), (180, 40) और (200, 50)

Maths NCERT Solutions For Class 10 Statistics 14.1 66

Ex 14.4 Class 10 गणित Q2. किसी कक्षा के 35 विधार्थियों कि मेडिकल जाँच के समय, उनके भार निम्नलिखित रूप में रिकॉर्ड किए गए :

NCERT Solutions For Maths Class 10 Statistics 14.1 67

उपरोक्त आँकड़ों के ‘लिए कम प्रकार का तोरण’ खींचिए | इसके बाद माध्यक भार ज्ञात कीजिए |

हल : ‘से कम प्रकार के‘ तोरण के लिए संचयी बारंबारता सारणी

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 14 Statistics (Hindi Medium) 14.1 68

‘से कम प्रकार’ के तोरण के लिए के लिए क्रमित युग्म (Order pairs) :

(38, 0), (40, 3), (42, 5), (44, 9), (46, 14), (48, 28), (50, 32), (52, 35)

NCERT Solutions of Maths For Class 10 Hindi Medium Statistics 14.1 69

Ex 14.4 Class 10 गणित Q3. निम्नलिखित सारणी किसी गाँव के 100 फार्मों में हुआ प्रति हेक्टेयर (ha) गेंहूँ का उत्पादन दर्शाते हैं :

Maths Solutions For Class 10 NCERT Hindi Medium Statistics 14.1 70

इस बंटन को ‘अधिक के प्रकार के ‘ बंटन में बदलिए और फिर उसका तोरण खींचिए |

हल : ‘से अधिक प्रकार के‘ तोरण के लिए संचयी बारंबारता सारणी:

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 14 Statistics (Hindi Medium) 14.1 71

‘से अधिक प्रकार’ के तोरण के लिए के लिए क्रमित युग्म (Order pairs) :

(50, 100), (55, 98), (60, 90), (65, 78), (70, 54), (75, 16)

Solutions For Maths NCERT Class 10 Hindi Medium Statistics 14.1 72

प्रश्नावली 14.5

अतिरिक्त एवं महत्वपूर्ण प्रश्न :

Ex 14.5 Class 10 गणित Q1. निम्न आँकडें आरोही क्रम में लिखे गए हैं। यदि आँकडों का माध्यक 14.5 है तो x का मान ज्ञात कीजिए।

11, 12, 13, 7x, 7x + 1, 16, 16, 18, 20

Ex 14.5 Class 10 गणित Q2. 5 संख्याओं का माध्य 18 है | यदि एक संख्या निकल दी जाए, तो माध्य 16 हो जाता है | तो निकाली गयी संख्या ज्ञात कीजिए |

Ex 14.5 Class 10 गणित Q3. 20 संख्याओं का माध्य 17 है, यदि प्रत्येक संख्या में 3 जोड़ा जाए तो नया माध्य ज्ञात कीजिए |

Ex 14.5 Class 10 गणित Q4. ‘से कम प्रकार’ तथा ‘से अधिक’ के तोरण के प्रतिच्छेदन बिन्दु का भुज किस केन्द्रीय प्रवृत्ति की माप को दर्शाता है ?

Ex 14.5 Class 10 गणित Q5. यदि 2,3,5,4,2,6,3,5,5,2 और x का बहुलक 2 है, तो ‘x’ का मान ज्ञात कीजिए |

Ex 14.5 Class 10 गणित Q6. 2,3,6,0,1,4,8,2,5 की माध्यिका ज्ञात कीजिए |

Ex 14.5 Class 10 गणित Q7. x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4, x + 5 और x + 6 का माध्य ज्ञात कीजिए |

Ex 14.5 Class 10 गणित Q8. प्रथम 10 विषम संख्याओं का माध्य ज्ञात कीजिए |

Ex 14.5 Class 10 गणित Q9. यदि आरोही क्रम में लिखे प्रेक्षणों 24, 25, 26, x + 3, 30, 31, 34 की माध्यिका 27.5 है, तो ‘x’ का मान ज्ञात कीजिए |

Ex 14.5 Class 10 गणित Q10. 40 प्रेक्षणों का माध्य 160 था | जाँच करने पर ज्ञात हुआ कि 165 गलती से 125 लिखा गया था, सही माध्य ज्ञात कीजिए |

Ex 14.5 Class 10 गणित Q11. एक मैचों की श्रृंखला में एक बास्केट बॉल टीम द्वारा हासिल किए गए मैचों में अंक इस प्रकार था :

17, 2, 7, 27, 25, 5, 14, 18 , 10, 24, 10, 8, 7, 10
तो आंकड़ों का माध्य, माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए |

Ex 14.5 Class 10 गणित Q12. 40, 42, 80, 69, 56, 47 का परिसर क्या है ?

Ex 14.5 Class 10 गणित Q13. यदि 25, 30, 32, x, 43 का समान्तर माध्य 34 है तो x का मान ज्ञात कीजिए |

Ex 14.5 Class 10 गणित Q14. निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए |

5, 7, 6, 5, 9, 8, 6, 7, 11, 10, 5, 7, 6, 8, 6, 9, 10.

Ex 14.5 Class 10 गणित Q15. 34, 32, x, x-1, 19, 15, 11 का माध्यक ज्ञात कीजिए जहाँ x आँकड़ें 10, 20, 30, 40, 50 का माध्य है |

Ex 14.5 Class 10 गणित Q20. एक मोहल्ले के 20 घरों में लगे हुए पौधों से संबंधित निम्नलिखित आँकडें एकत्रित किए प्रति घर पौधों की माध्य संख्या ज्ञात कीजिए ।

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Ex 14.5 Class 10 गणित Q21. किसी फैक्टरी के कुछ श्रमिकों की दैनिक मजदूरी के बंटन का माध्य 145.20 है तो f का मान ज्ञात कीजिए ।

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Ex 14.5 Class 10 गणित Q22. निम्न सारणी कुछ परिवारों में भोजन पर हुए दैनिक व्यय का माध्य व्यय 211 रू है तो f का मान ज्ञात कीजिए ।

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Ex 14.5 Class 10 गणित Q23. नीचे दिया हुआ बंटन एकदिवसीय क्रिकेट मैचों में, गेंदबाजों द्वारा लिए गए विकटों का माध्य ज्ञात कीजिए ।

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Ex 14.5 Class 10 गणित Q24. निम्न ऑकडों का माध्य, माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए ।

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Ex 14.5 Class 10 गणित Q25. एक सर्वेक्षण के आँकडे दिए गए है जो दशवीं कक्षा के लडकियों का ऊँचाई है। निम्न आँकडों से माध्यक ऊँचाई ज्ञात कीजिए ।

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Ex 14.5 Class 10 गणित Q26. p का मान ज्ञात कीजिए यदि दिए गए बंटन का माध्य 20 हो |

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Ex 14.5 Class 10 गणित Q27. निम्न आँकडों से माध्य, माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए ।

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Ex 14.5 Class 10 गणित Q28. निम्न आँकडों का माध्यक 525 है। यदि बारम्बारताओं का योग 100 है, तो x और y का मान ज्ञात कीजिए ।

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Ex 14.5 Class 10 गणित Q29. उपयुक्त आँकडों से ‘से कम प्रकार’ का तोरण खींचिए। प्राप्त ग्राफ से माध्यक ज्ञात कीजिए |

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